Gevraagd: bewijs dat
\(6 | (n^3+3n^2+2n),\quad \forall n \geq 0\)
(| staat voor 'deelt')Dit lijkt me een typische oplossing mbv inductie.
Basisstap voor n = 0, ok
inductiehypothese:
\(6 | n(n+2)(n+1)\)
,dan de inductiestap:
\(6 | (n+1)(n+3)(n+2)\)
.... hier loop ik echter vast. Ik zie wel factor (n+2) en (n+1) in de hypothese en de stap, maar daar schiet ik volgens mij niet zoveel mee op.
Zit ik op het goede spoor?
