Polyederstelling van euler (= veelvlakformule)

lothrie

Wat ik heb begrepen is dat als je veelvlak aan v + f = e + 2

voldoet dat je die kan inschrijven in een bol.

(dus v = hoekpunten, f = vlakken en e = ribben)

Maar hoe kun je hieruit nu bewijzen dat je geen veelvlak kunt maken uit enkel regelmatig zeshoekjes?

(ik weet wel dat het niet kan, aangezien ze coplanair zijn, maar het zou moeten kunnen met deze formule)

Ik heb er als notitie bijgezet: v = 2 (=6*(1/3))

f = 1

e = 3 (= 6*(1/2))

waardoor je zou komen dan v+f-e=0 en dus niet in een bol kan

maar ik weet echt niet hoe ze hier aan komen..

iemand enig idee?

dank je

Heidegger

Ja. Ik neem aan dat je je afvraagt waar die (1/3) en (1/2) termen vandaan komen?

Bij een vlakvulling met regelmatige zeshoeken komen er in elk punt steeds 3 hexagons samen. Als correctie op dubbele zijden vermenigvuldig je dus met (1/2).

Voor de hoeken (1/3).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Polyederstelling van euler (= veelvlakformule)

Polyederstelling van euler (= veelvlakformule)

Re: Polyederstelling van euler (= veelvlakformule)