Ik wil graag een model maken van de volgende situatie.
Ik wil water verwarmen met een verwarmingselement. Het water kan nooit warmer worden als 100 graden celcius. Daarbij zijn er verliezen naar buiten toe met een bepaalde variabele oppervlakte en er is dus een temperatuurverschil. Het water wordt namelijk al verwarmt terwijl de bak nog gevult wordt.
Daarbij heb ik de formules nodig om de temperatuur op elk gewenst tijdstip te kunnen berekenen.
Ik ben er zelf al een dag aan bezig maar kom er niet uit. Misschien dat iemand me op weg kan helpen.
Laatste berichten
-
18:08
Aardlek-schakelaar
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Model water verwarmen en verliezen
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 86
Re: Model water verwarmen en verliezen
Hiervoor kan je het beste een differentiaalvergelijking opstellen voor de energie en de massa en deze vervolgens uitrekenen. Voor de energie krijg dat de energie verandert door het toevoegen van water, door het verwarmen met het verwarmingselement en door het afkoelen:
m cp (dT/dt) = (T1 - T) c p φ + U1 A1 (T2 - T) + U2 A2 (T3 - T)
Met:
m = massa van het water dat je aan het verwarmen bent in kg
cp = soortelijke warmte van water in J/(kg K)
T = temperatuur van het water in in K
t = tijd in s
T1 = temperatuur van het water dat je toevoegt in K
φ = massa toegevoegde water per seconde in kg/s
U1 = warmteoverdrachtscoëfficiënt naar het verwarmingselement in W/(m2 K)
A1 = oppervlak waarover warmte wordt overgedragen naar het systeem toe in m2
T2 = temperatuur verwarmingselement in K
U2 = warmteoverdrachtscoëfficiënt voor het koelen in W/(m2 K)
A2 = variabele oppervlak waarover gekoeld wordt in m2
T3 = temperatuur koeling in K
En voor de massa krijg je zoiets als
m = m0 + φ t
Met m0 is massa water op tijdstip t=0 in kg
Verder heb je dan nog een differentiaalvergelijking nodig voor de variatie van oppervlak A2. Ik weet niet wat je daarvoor in gedachten had.
Deze formules zijn wel onder de aanname dat de dichtheid, de soortelijke warmte en de warmteoverdrachtscoëfficiënt onafhankelijk zijn van de temperatuur (en dus constant zijn) en dat er geen water verdampt of op een andere manier uit het systeem gaat. Anders worden ze wat ingewikkelder, maar als je die wil hebben kan ik ze wel geven.
m cp (dT/dt) = (T1 - T) c p φ + U1 A1 (T2 - T) + U2 A2 (T3 - T)
Met:
m = massa van het water dat je aan het verwarmen bent in kg
cp = soortelijke warmte van water in J/(kg K)
T = temperatuur van het water in in K
t = tijd in s
T1 = temperatuur van het water dat je toevoegt in K
φ = massa toegevoegde water per seconde in kg/s
U1 = warmteoverdrachtscoëfficiënt naar het verwarmingselement in W/(m2 K)
A1 = oppervlak waarover warmte wordt overgedragen naar het systeem toe in m2
T2 = temperatuur verwarmingselement in K
U2 = warmteoverdrachtscoëfficiënt voor het koelen in W/(m2 K)
A2 = variabele oppervlak waarover gekoeld wordt in m2
T3 = temperatuur koeling in K
En voor de massa krijg je zoiets als
m = m0 + φ t
Met m0 is massa water op tijdstip t=0 in kg
Verder heb je dan nog een differentiaalvergelijking nodig voor de variatie van oppervlak A2. Ik weet niet wat je daarvoor in gedachten had.
Deze formules zijn wel onder de aanname dat de dichtheid, de soortelijke warmte en de warmteoverdrachtscoëfficiënt onafhankelijk zijn van de temperatuur (en dus constant zijn) en dat er geen water verdampt of op een andere manier uit het systeem gaat. Anders worden ze wat ingewikkelder, maar als je die wil hebben kan ik ze wel geven.
-
- Berichten: 11
Re: Model water verwarmen en verliezen
Bedankt voor de hulp. Ik had deze formule nodig voor in een PLC programma wat ik moet schrijven. Dit was de formule die ik nodig had.
