Springen naar inhoud

Topologie vraagje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2008 - 16:40

Hey, ik heb topologie vragen ik hoop dat iemand mij hiermee helpt:
Zij X een topologische ruimte.
Bewijs dat de volgende beweringen zijn equivalent:
a) Iedere continue afbeelding S1->X is homotoop met een constante afbeelding, met een punt als beeld.
b) Iedere continue afbeelding S1->X kun je 'uitbreiden' tot een continue afbeelding D2->X.

Hierbij is S1 de eenheidsscirkel en D2 de bijbehorende disk.

ALvast bedankt

Veranderd door zijtjeszotjes, 18 juli 2008 - 16:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2423 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juli 2008 - 00:29

Als je de precieze definitie van 'homotoop' erbij geeft (want die weet ik niet exact uit mijn hoofd) wordt het wat makkelijker om te antwoorden.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2008 - 11:38

LaTeX is homotoop met LaTeX dan en slechts dan als er een continue functie LaTeX bestaat zo dat LaTeX en LaTeX .

Kies LaTeX de constante afbeelding, LaTeX de willekeurige afbeelding, en toon aan dat LaTeX en LaTeX homeo zijn. Dan is F precies de functie die je zoekt (geldt in de 2 richtingen). Begrijp je waarom LaTeX de constante afbeelding moet zijn?

Bemerk dat de opgave de voorwaarde is opdat X enkelvoudig samenhangend is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures