[Wiskunde] Differentiaalvergelijking particuliere oplossing
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2
[Wiskunde] Differentiaalvergelijking particuliere oplossing
Ik moet een inhomogene differentiaalvergelijking oplossen m.b.v. Euler.
De homogene oplossing heb ik gevonden, maar...
het rechterlid is 1/(x^3).
Dan zou je zeggen dat je een polynoom van dezelfde graad moet nemen....
Yp=A*1/(x^3) + B*1/(x^2) + C*1/(x) + D
Tsja, dat werkt dus niet.
In welke richting moet ik de particuliere oplossing zoeken?
De homogene oplossing heb ik gevonden, maar...
het rechterlid is 1/(x^3).
Dan zou je zeggen dat je een polynoom van dezelfde graad moet nemen....
Yp=A*1/(x^3) + B*1/(x^2) + C*1/(x) + D
Tsja, dat werkt dus niet.
In welke richting moet ik de particuliere oplossing zoeken?
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Differentiaalvergelijking particuliere oplossing
Dat werkt (onder andere) voor veeltermen, maar dat is 1/x³ niet. Wat is de (volledige) opgave?
Verplaatst naar huiswerk.
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2
Re: [Wiskunde] Differentiaalvergelijking particuliere oplossing
Opgelost moet worden:
x^2y'' + 8xy' + 12y = 1/(x^3)
Ik heb als homogone oplossing: yh = Ce^(-3t) + De^(-4t) (door substitutie van x=e^t en m.b.v. Euler)
Dus yh = Cx^-3 + Dx^-4
En dan de particuliere oplossing dus nog.
x^2y'' + 8xy' + 12y = 1/(x^3)
Ik heb als homogone oplossing: yh = Ce^(-3t) + De^(-4t) (door substitutie van x=e^t en m.b.v. Euler)
Dus yh = Cx^-3 + Dx^-4
En dan de particuliere oplossing dus nog.
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Differentiaalvergelijking particuliere oplossing
Wanneer je de substitutie doet, verandert je rechterlid toch ook...
Dan krijg je wel een vorm waarvoor je zelf een voorstel kan doen.
Dan krijg je wel een vorm waarvoor je zelf een voorstel kan doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)