Groepentheorie vraagje

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 23-07-'08, 10:22

spnr

Berichten: 3

Groepentheorie vraagje

Zij
\(G\)
de ondergroep van
\(S_7\)
voortgebracht door
\(a = (1 \, 2 \, 3 \, 4 \, 5 \, 6 \, 7)\)
en
\(b = (1 \, 2 \, 4)(3 \, 6 \, 5)\)
. Hoe bepaal ik op een handige manier de conjugatieklassen en normale ondergroepen van
\(G\)
? (Dus zonder ze allemaal element voor element te berekenen.)
Omhoog

Bericht 25-07-'08, 00:57

zijtjeszotjes

Berichten: 171

Re: Groepentheorie vraagje

Zij
\(G\)
de ondergroep van
\(S_7\)
voortgebracht door
\(a = (1 \, 2 \, 3 \, 4 \, 5 \, 6 \, 7)\)
en
\(b = (1 \, 2 \, 4)(3 \, 6 \, 5)\)
. Hoe bepaal ik op een handige manier de conjugatieklassen en normale ondergroepen van
\(G\)
? (Dus zonder ze allemaal element voor element te berekenen.)
wat wel kan helpen is het feit dat a en b beide even permutaties zijn. Dus de ondergroep is een ondergroep van A7 (alternerende ondergroep). Kijk misschien of <a,b> hele A7 is (je hoeft bijv alleen na te gaan of je allee 3cykels kan maken). Anders wordt het rotter..
Omhoog

Bericht 29-07-'08, 17:07

spnr

Berichten: 3

Re: Groepentheorie vraagje

Hmm, het lijkt erop dat
\(G\)
niet heel
\(A_7\)
is. Na het uitrekenen van een heleboel willekeurige elementen denk ik heel
\(G\)
in één conjugatieklasse zit, maar ik kan het niet echt bewijzen. Ik heb op de één of andere manier totaal geen gevoel voor hoe deze groep in elkaar steekt.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”