[Wiskunde] Matrixvermenigvuldiging

JLievense

Ik heb een vraag mbt het bereken van P en Q in het onderstaande geval.

Het gegeven is dat AB = BA. Berkeen p en q.

De matrices zijn:

A = 1 2 B = p 5

2 3 q 11

Hoe bereken ik die p en q?

Ik heb p en q proberen te berekenen met de determinant van beide matrices, maar hiermee kom ik niet op het juiste antwoord. Mijn vraag: hoe wel?

Klintersaas

Determinanten heb je hier niet nodig. Je weet het volgende:

\(\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\2 & 3\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}p & 5 \\q & 11\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}p & 5 \\q & 11\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\2 & 3\end{array}\right]\)

Voer nu in beide leden de matrixvermenigvuldiging uit. Je krijgt dan twee matrices die gelijk aan elkaar horen te zijn. Twee matrices zijn gelijk als hun overeenkomstige elementen gelijk zijn, dus je krijgt een stelsel van vier vergelijkingen met twee onbekenden (namelijk

\(p\)

en

\(q\)

). Los dat stelsel op en je hebt je antwoord.

PS: Het is niet de bedoeling om in oude topics nieuwe vragen te plaatsen. Jouw oefening heeft namelijk niets te maken met het berekenen van eigenwaarden. Je kan beter een nieuwe topic openen met je vraag in het correcte subforum.

TD

Afgesplitst en verplaatst naar huiswerk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Matrixvermenigvuldiging

[Wiskunde] Matrixvermenigvuldiging

Re: [Wiskunde] Matrixvermenigvuldiging

Re: [Wiskunde] Matrixvermenigvuldiging