Groei

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 6

Groei

Opgave 13

Een populatie bacteriën groeit volgens de formule Nt = 500e0.069t, t in dagen.

(a) Bereken N0.

(b) Bereken de waarde van t waarvoor geldt Nt = 2N0.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Groei

Dit soort opgave plaats je best in het huiswerkforum - verplaatst.

(a) Wat lukt er hier niet? N(0) is N(t) op tijdstip t = 0, gewoon invullen...

(b) Denk hier zelf al eens over na, toon wat je probeert of wat je niet snapt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2.589

Re: Groei

We hebben:
\(N(t)=500*e^{0.069*t}\)
N_0 is de waarde als t=0 dus
\(e^{0.069*t}=1\)
en we hebben??=>

Voor B vragen ze een waarde van t zodat N gelijk is aan 2*N_0 maw je uitkomst van vraag 1 *2 en dan gelijkstellen aan
\(500*e^{0.069*t}\)
hieruit nu t berekenen.

Berichten: 6

Re: Groei

Sorry, ik doelde inderdaad op vraag b.

N0=500

Dus 2N0=1000

1000=500e^0.069t

2=e^0.069t

De t uitrekenen lukt niet, wel begrijp ik dat het te maken heeft met ln

Berichten: 2.589

Re: Groei

je moet:
\(ln(2)=ln(e^{0.069t})\)
maar
\(ln(e)=1\)
en dus
\(ln(2)=0.069t*ln(e)\)
daarom
\(ln(2)=0.069t\)
volgt t.

Berichten: 8.614

Re: Groei

Het heeft inderdaad te maken met de natuurlijke logaritme. Die kan je gebruiken om t uit de exponent te halen.

EDIT: Bert F was me voor.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Groei

Je kan inderdaad de natuurlijke logaritme van beide leden, of denk direct aan de definitie van ln:
\(e^x = y \Leftrightarrow x = \ln y\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 6

Re: Groei

Ik heb het door, bedankt!

Reageer