Onbekende symboliek

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Onbekende symboliek

Terwijl ik vandaag iemand een beetje aan het helpen was met een vakantietaak voor wiskunde (eigenlijk bleek dat ze niet echt nodig had :D ) kwam ik iets vreemd tegen, dat ik nog nooit had gezien.

"vormen de volgende vectoren (a,b,c),(d,e,f),(g,h,i) een basis in
\( \rr , \rr^3, _{+} \)
"

Ik begrijp niet goed waarvoor die eerste "
\( \rr \)
" , en die "+" staan.

De volgende vraag was gelijkaardig aan volgend stukje:

"Toon aan dat als
\( (E_{1},E_{2},E_{3}) \)
een basis is in
\( \rr \)
,
\( ${\textstyle \sum}$, _{+} \)
dat
\((E_{1}+E_{2},E_{2}...)\)
..."

Ik heb eerlijk gezegd niet het minste idee wat die sigma daar doet! :P
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Onbekende symboliek

Ik vermoed dat in deze notatie "A, B, bewerking(en)", B voor de vectorruimte staat, A voor het veld/lichaam waarover de vectorruimte gedefinieerd is; gevolgd door de bewerking(en).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Onbekende symboliek

Ik vermoed dat in deze notatie "A, B, bewerking(en)", B voor de vectorruimte staat, A voor het veld/lichaam waarover de vectorruimte gedefinieerd is; gevolgd door de bewerking(en).


Ah, klinkt vrij logisch.

Maar welke vectorruimte stelt die sigma dan voor?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Onbekende symboliek

Als het niet van belang is voor de opgave, waarschijnlijk een niet nader bekende ruimte sigma.

Meer hoef je wellicht niet te weten, als de opgave verder verloopt zoals ik vermoed (basis...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Onbekende symboliek

Maar welke vectorruimte stelt die sigma dan voor?
De verzameling van alle denkbare lineaire combinaties vd gegeven basisvectoren. (VectorSOM)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.094

Re: Onbekende symboliek

Dat geef je dan normaal niet met een sigma aan, maar gewoon met de basisvectoren zelf. Het is dan vanzelfsprekend dat de bijbehorende vectorruimte alle lineaire combinaties van de basisvectoren bevat.

Volgens mij klopt de vraagstelling ook niet helemaal. Er staat: toon aan dat [...] een basis is IN [...], maar volgens mij moet er staan: toon aan dat [...] een basis is VAN [...]. Een stel vectoren vormen, indien zij onderling onafhankelijk zijn, altijd al een basis, en ik denk dat als ze lineaire onafhankelijkheid wilde vragen, ze dit wel letterlijk zo zouden vragen.

Verder vind ik de notatie die het boek geeft inderdaad erg ongebruikelijk en onduidelijk. Als het een goed boek is, zou het eerder uitgelegd moeten zijn, zo niet, dan moet ze maar eens gaan klagen bij de docent.

Reageer