Integraal berekenen met formule van cauchy.
-
- Berichten: 2.589
Integraal berekenen met formule van cauchy.
Hoe bereken je volgende integraal:
\(\oint \frac{e^{iz}}{z^3} \)
met \(|z|=2\)
of maw hoe krijg je hem in de vorm \(2\pi i f(a)=\oint \frac{ f(z) }{z-a}\)
?- Berichten: 24.578
Re: Integraal berekenen met formule van cauchy.
Heb je niet ook deze formule gezien? Dit volgt uit de integraalformule van Cauchy.
\(f^{(n)}(a) = {n! \over 2\pi i} \oint_C {f(z) \over (z-a)^{n+1}}\, \mbox{d}z\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Integraal berekenen met formule van cauchy.
Het zal me idd nooit lukken dat in de vorm van die eerste formule te krijgen. Dom van mij dat ik er niet aan dacht dat er ook een andere versie bestaat. Groeten.
-
- Berichten: 7.068
Re: Integraal berekenen met formule van cauchy.
Waarom niet?Het zal me idd nooit lukken dat in de vorm van die eerste formule te krijgen.
\(a = 0\)
\(f(z) = \frac{e^{i z}}{z^2}\)
Let wel: hier heb je volgens mij weinig aan (maar het in 'die vorm' krijgen is geen probleem).-
- Berichten: 2.589
Re: Integraal berekenen met formule van cauchy.
Let wel: hier heb je volgens mij weinig aan (maar het in 'die vorm' krijgen is geen probleem).
maar is de vorm niet lineair? jij hebt toch een kwadraat?