[wiskunde] limiet
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 407
[wiskunde] limiet
Ik zit vast bij een limiet, misschien is hij simpel maar ik vind hem niet direct.
Lim (x³+2x²+x)/(x^4+4x³+6x²+4x+1)
x->-1
(x³+2x²+x) kan herleid worden tot x(x+1)²
en de noemer
(x^4+4x³+6x²+4x+1) kan herleid worden tot (x+1)^4
als je die dan vereenvoudigt, kom je op
Lim (x)/((x+1)²)
x->-1
En hier graak ik niet verder mee.
Misschien iemand nog een tip?
Lim (x³+2x²+x)/(x^4+4x³+6x²+4x+1)
x->-1
(x³+2x²+x) kan herleid worden tot x(x+1)²
en de noemer
(x^4+4x³+6x²+4x+1) kan herleid worden tot (x+1)^4
als je die dan vereenvoudigt, kom je op
Lim (x)/((x+1)²)
x->-1
En hier graak ik niet verder mee.
Misschien iemand nog een tip?
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_
_-'-.Albert Einstein.-'-_
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] limiet
Bij een limiet kijk je naar waarden van de var x "in de buurt van" x=-1. Probeer eens x-waarden zo dat x+1=0, dus x+1=0.1, 0.01, 0.001 enz en ook natuurlijk neg.
Dan 'zie' je snel wat de breuk gaat doen en kan je de limiet bepalen.
Dan 'zie' je snel wat de breuk gaat doen en kan je de limiet bepalen.
-
- Berichten: 407
Re: [wiskunde] limiet
hmm dan gaat hij naar min oneindig volgens mij
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_
_-'-.Albert Einstein.-'-_
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
De teller blijft eindig, de noemer gaat naar 0: in absolute waarde gaat de breuk dus naar oneindig.
Nu moet je gewoon kijken naar het teken (van teller en noemer) rond x = -1.
Nu moet je gewoon kijken naar het teken (van teller en noemer) rond x = -1.
- Moderator
- Berichten: 4.094
Re: [wiskunde] limiet
Als je vastgesteld hebt dat de teller eindig blijft en de noemer naar 0 gaat voor x naar -1, hoef je niet eens meer naar het teken te kijken, je kunt gelijk zeggen dat de limiet niet bestaat.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
De definitie kan je uitbreiden om limieten zoals - en + toe te laten. Dit is ook handig, als je met die limiet net het gedrag van de functie wil onderzoeken (rond een verticale asymptoot bijvoorbeeld, zoals hier). Het teken is dan net van belang...Als je vastgesteld hebt dat de teller eindig blijft en de noemer naar 0 gaat voor x naar -1, hoef je niet eens meer naar het teken te kijken, je kunt gelijk zeggen dat de limiet niet bestaat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)