Ik heb een probleem bij deze differentiaalvergelijking met constante coefficienten:
y'' - 2*y' +y = x^2*e^(3*x)
de homogene oplossing die ik vind is : karakteristieke vgl: (D-1)^2 met fundamentele oplossing x*exp(x)
dan zoek ik de particuliere oplossing
de differentiaaloperator voor x^2*exp(3*x) is gelijk aan (D-3)^3 (is dit fout?)
dus de particuliere oplossing is yp= a*x^2*exp(3*x)
deze oplossing leid ik af(2 maal) en vul dan in in de vergelijking
Nu is het probleem (als iemand nog volgt
) dat ik mijn a niet kan bepalen aangezien ik bij het invullen uiteindelijk krijg:2*a*exp(3*x) + 8*a*x*exp(3x) + 4*a*x^2*exp(3x)= x^2*exp(3x)
ziet iemand of ik de foute particuliere oplossing heb gekozen of wat ik fout doe?
groeten
