Als ge mogelijk een antwoord wil krijgen zullen er meer inlichtingen nodig zijn over L, L' en H(t). Gaat het hier misschien over de Lagrangiaan en Hamiltoniaan?
Ik veronderstel dat L de Laplacetransformatie voorstelt en H(t) de Heaviside-functie.
Zeer eenvoudig zou ik zeggen als je het in stappen aanpakt...
- De Laplacegetransformeerde van H(t) is niets anders dan de Laplacegetransformeerde van 1, zijnde
\(\frac{1}{s}\)
.
- De Laplacegetransformeerde van H(t)*H(t-1) is niets anders dan de laplacegetransformeerde van H(t-1).
Doe nu hetzelfde trucje als in je topic onder huiswerk en practica; stel
\(t-1=x\)
...
\(f(t)=H(t-1) \Rightarrow f(x+1)=H(x)\)
. De Laplacegetransformeerde van
\(f(x+1)=H(x)\)
is niets anders dan
\(e^s F(s) = \frac{1}{s}\)
. De Laplacegetransformeerde
\(F(s)\)
van
\(f(x)\)
wordt dus
\(\frac{e^{-s}}{s}\)
.
- ...
Uiteindelijk bekom je ...?
