[statistiek] Verbetering gezocht !

Keith

Verontschuldig me voor de slordige oplossing, ik heb deze namelijk gekopieerd en geplakt uit een msn-gesprek. Helaas kon de ontvanger in questie me niet vertellen of de oplossingen al dan niet correct zijn. Is er een brave wiskundige ziel aanwezig die eventueel een blik kan werpen op mijn oplossing?

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

De firma E-Power produceert batterijen. Twee onderzoekers testen de gebruiksduur van de batterijen. De eerste bekwam voor een steekproef van 12, een gemiddelde van 39.42 uur en standaardafwijking 2.78 uur. Enkele dagen later test de tweede onderzoeker een partij van 10 en registreerde de volgende waarden : 32, 35, 37, 36, 40, 36, 33, 35, 38, 33 (in uren uitgedrukt)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7.1. Test op het 5% niveau of deze resultaten verschillend zijn of niet.

7.2. Geef het 95% betrouwbaarheidsinterval voor het verschil in gebruiksduur

7.3. Veronderstel dat de firma beide steekproeven als één geheel wil beschouwen.

Bereken dan de gemiddelde gebruiksduur en de afwijking.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Gegevens :

X1 = 39.42 h ( Na berekening ) --> X2 = 35.5 h

s1 = 2.78 h s1 = 2.46

n1 = 12 n2 = 10

Vraag 7.1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) Mag men de standaardafwijkingen van de populatie als gelijk veronderstellen?

F = (s1)² / (s2)² ---> 2.78² / 2.46² = 1.28

F = 3.1051 (uit tabel met een risico van 0.05, dus met 95% zekerheid)

conclusie, men mag de standaardafwijkingen van de populatie als gelijk veronderstellen

b) (12 - 1) * 2.78² + (10 - 1) 2.46²

Sp² = --------------------------------------- = 6.97

12 + 10 - 2

Ho: µ1 is gelijk aan µ2 H1: µ1 is niet gelijk aan µ2

De test is tweezijdig, we gebruiken de Student-T verdeling

39.42 - 35.50

t = ------------------------ = 3.47 --> t = 2.262 (uit tabel, tweezijdige test met 0,025 in elke staart)

________________

V 6.97 (1/12 + 1/10)

conclusie : 3.47 >>> 2.262

--> We zijn genoodzaakt Ho te verwerpen en dus de claim dat beide populatie gemiddelden gelijk zijn te verwerpen

Vraag 7.2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

t = 2,074 (uit tabel met 20 vrijheidsgraden en 2.5% risico in elke staart)

__________________

E = 2.074 * V 6.97 * (1/12 + 1/10) = 2.34

( x1 - x2 ) - E < µ1 - µ2 < ( x1 - x2 ) + E

1.58 < µ1 - µ2 < 6.26

Vraag 7.3

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

x1+ x2

x' = ----------------- = 37.46

2

Var(x') = Var (X1) + Var(X2) = 2.78² + 2.46² = 13.78 --> s' = 3.71

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Antwoorden :

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7.1 : De gemiddelden zijn NIET gelijk.

7.2 : 1.58 < µ1 - µ2 < 6.26

7.3 : x' = 37.46 ; s' = 3.71

ferry

Hoi Keith,

Zo op het eerste gezicht klopt wat je gedaan hebt. Is er specifiek iets waar je over twijfelt?

Keith

Welja, vraag 1 deel a, is dat echt nodig? Als men vraagt om een verschil te onderzoeken, moet je dan echt onderzoeken of je de standaardafwijking gelijk mag stellen?

En bij het laatste stuk was ik niet echt zeker over de variatie, maar denk wel dat het klopt

(Ik heb maandag een herexamen statistiek, ik heb het gevoel dat ik nu evenveel ervan snap als in juni, maar toen haalde ik maar een 3 op 20) . Raar verhaal hoor...Heb je 17/20 voor het labo, dat exact dezelfde leerstof behandeld op het examen, behalve dat je in excell werkt, dan moet je het toch opnieuw doen omdat je theorie niet goed was...Ik vind het nogal paradoxaal.

Maar ik ben al bij al trots dat dit al juist lijkt

Nu moet ik nog combinatoriek tacklen (is een zwakte van me)

ferry

Welja, vraag 1 deel a, is dat echt nodig? Als men vraagt om een verschil te onderzoeken, moet je dan echt onderzoeken of je de standaardafwijking gelijk mag stellen?

Dat heeft hiermee te maken

Verder lijkt het me verstandig altijd, in ieder geval voor jezelf, de formules op te schrijven die je gebruikt. Dan hoef je alleen nog maar in te vullen.

Keith

Oh, ik heb een formularium tot mijn beschikking

daar staat heel wat op (niet alles, maar toch)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[statistiek] Verbetering gezocht !

[statistiek] Verbetering gezocht !

Re: [statistiek] Verbetering gezocht !

Re: [statistiek] Verbetering gezocht !

Re: [statistiek] Verbetering gezocht !

Re: [statistiek] Verbetering gezocht !