Irrationale getallen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 43

Irrationale getallen

Ik ben de laatste tijd nogal aan het kijken naar de getalverdelingen en toevallig trokken de irrationale getallen (bijv. [wortel]2) mijn aandacht. Ik begrijp dat [wortel]2 irrationaal is, maar wil verder. Is er een algemene "regel" of werkwijze waarmee je kunt aantonen of een getal rationaal of irrationaal is?
"Ha ha ha... hun zijn wel dom :)"

"Wiskunde is leuker als je denkt"

Berichten: 8.614

Re: Irrationale getallen

Neen, zo'n regel is er niet. Van bijvoorbeeld \(\sqrt{2}\), \(\pi\) en \(e\) is bewezen dat ze irrationaal zijn, maar van de constante van Euler-Mascheroni of de constante van Catalan is dit niet bekend.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Irrationale getallen

Ik ben de laatste tijd nogal aan het kijken naar de getalverdelingen en toevallig trokken de irrationale getallen (bijv. [wortel]2) mijn aandacht. Ik begrijp dat [wortel]2 irrationaal is, maar wil verder. Is er een algemene "regel" of werkwijze waarmee je kunt aantonen of een getal rationaal of irrationaal is?
Bij alle priemgetallen kan je natuurlijk wel dezelfde methode gebruiken als bij [wortel]2 om aan te tonen dat [wortel]priem irrationaal is (wsl begrijp je zelf ook wel hoe ik bedoel...)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Irrationale getallen

Voor de wortels is het vrij goed te veralgemenen: sqrt(x) is irrationaal tenzij x een geheel kwadraat is (dus x = k² met k geheel); te veralgemenen naar n-de machtswortels.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer