[wiskunde] rakende grafieken
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 9
[wiskunde] rakende grafieken
Ik kom bij deze som er niet uit.
fp(x)=p.wortel(x) en g(x)=8/x snijden elkaar loodrecht.
Bereken exact de waarde van p en de coördinaten van het punt waar de grafieken elkaar loodrecht snijden.
p.wortel(x)=8/x en 8/x.wortel(x) en (p/2.wortel(x)).(-8/x²)
p=8/x.wortel(x) en dan kom ik er bij (p/2.wortel(x)).(-8/x²) niet uit hoe je de P eruit haalt
Kan iemand me aub helpen?
Bij voorbaat bedankt.
fp(x)=p.wortel(x) en g(x)=8/x snijden elkaar loodrecht.
Bereken exact de waarde van p en de coördinaten van het punt waar de grafieken elkaar loodrecht snijden.
p.wortel(x)=8/x en 8/x.wortel(x) en (p/2.wortel(x)).(-8/x²)
p=8/x.wortel(x) en dan kom ik er bij (p/2.wortel(x)).(-8/x²) niet uit hoe je de P eruit haalt
Kan iemand me aub helpen?
Bij voorbaat bedankt.
-
- Berichten: 189
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Kan je dat aub allemaal eens mooi onder elkaar schrijven, want reeds vanaf de eerste regel volg ik niet meer.
-
- Berichten: 582
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Je drukte blijkbaar al uit dat de functiewaarden gelijk moeten zijn in het snijpunt:
Ik merkte ook dat je blijkbaar de afgeleiden berekent van de functies. Ik veronderstel dus dat je reeds wou aantonen dat de raaklijnen aan de respectieve functies in het snijpunt a loodrecht op elkaar staan. Daarvoor moet je eisen dat het product van de richtingscoëfficiënten in het snijpunt a aan de respectieve functies, gelijk is aan -1. M.a.w.
\(f_p\left(a\right)=g\left(a\right)\)
, met a het snijpunt van beide krommen.Ik merkte ook dat je blijkbaar de afgeleiden berekent van de functies. Ik veronderstel dus dat je reeds wou aantonen dat de raaklijnen aan de respectieve functies in het snijpunt a loodrecht op elkaar staan. Daarvoor moet je eisen dat het product van de richtingscoëfficiënten in het snijpunt a aan de respectieve functies, gelijk is aan -1. M.a.w.
\(f'_p\left(a\right) g'\left(a\right)=-1\)
. Samen met je eerste vergelijking \(f_p\left(a\right)=g\left(a\right)\)
is dit een stelsel van 2 vergelijkingen en 2 onbekenden. Makkelijk op te lossen dus...-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Ik was niet duidelijk genoeg. Wat mijn probleem is, is dit:
(p/2.wortel(x)).(-8/x²)
En daar dan de p uit te halen. Dus formaat p=(iets)
(p/2.wortel(x)).(-8/x²)
En daar dan de p uit te halen. Dus formaat p=(iets)
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Er staat geen vergelijking, hier kan je de p nog niet uit halen. Waaraan moet dit gelijk zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Oh, hehe, sorry. Erg dom van me. Burgie had t goed, het moet gelijk zijn aan -1.
- Pluimdrager
- Berichten: 4.167
Re: [wiskunde] rakende grafieken
(p/(2.wortel(x))).(-8/x²) = -1
min één dus.
Bovendien weet je dat f(x) = g(x)
oftewel: p.wortel(x) = 8/x dus p = 8/(x.wortel(x))
Die p invullen in de eerste vergelijking (je weet wel, die met die min één) en je vindt x = ....
min één dus.
Bovendien weet je dat f(x) = g(x)
oftewel: p.wortel(x) = 8/x dus p = 8/(x.wortel(x))
Die p invullen in de eerste vergelijking (je weet wel, die met die min één) en je vindt x = ....
Hydrogen economy is a Hype.
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Sorry, de min vergeten was een typo.
Maar ik begrijp
Bovendien weet je dat f(x) = g(x)
oftewel: p.wortel(x) = 8/x dus p = 8/(x.wortel(x))
Niet helemaal, zou je dit kunnen uitleggen?
Maar ik begrijp
Bovendien weet je dat f(x) = g(x)
oftewel: p.wortel(x) = 8/x dus p = 8/(x.wortel(x))
Niet helemaal, zou je dit kunnen uitleggen?
- Pluimdrager
- Berichten: 4.167
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Beide zijden delen door wortel(x).
Dat is zéér elementaire algebra, als je dat niet weet heb je een groot probleem.
Dat is zéér elementaire algebra, als je dat niet weet heb je een groot probleem.
Hydrogen economy is a Hype.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Omschrijf je vraag eens duidelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Ik begrijp het niet als je van
(p/(2.wortel(x))).(-8/x²) = -1
naar
p.wortel(x) = 8/x dus p = 8/(x.wortel(x))
gaat. Die laatste stap op zich begrijp ik wil, dat is idd erg elementair, maar naar die stap toegaan begrijp ik niet.
(p/(2.wortel(x))).(-8/x²) = -1
naar
p.wortel(x) = 8/x dus p = 8/(x.wortel(x))
gaat. Die laatste stap op zich begrijp ik wil, dat is idd erg elementair, maar naar die stap toegaan begrijp ik niet.
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Je weetuit de opgave 2 dingen:Gravage schreef:Ik begrijp het niet als je van
(p/(2.wortel(x))).(-8/x²) = -1
naar
p.wortel(x) = 8/x dus p = 8/(x.wortel(x))
gaat. Die laatste stap op zich begrijp ik wil, dat is idd erg elementair, maar naar die stap toegaan begrijp ik niet.
a) De grafieken snijden elkaar in een punt, dus daar geldt f(x)=g(x)
b)Ze snijden elkaar loodrecht, dus heb je f'(x)*g'(x)=-1
Uit het eerste weet je nu: p.wortel(x) = 8/x, hier kan je toch heel simpel je wortel(x) naar de andere kant brengen en vind je een uitdrukking voor je p.
Die vul je dan in in je 2de gegeven (product vd rico's is -1).
En klaar is kees
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Je hebt de volgende verg (x1 is x-coord van het snijpunt):
Los nu p op uit de eerste verg (dwz druk p uit in x1). Schrijf geen wortel maar gebruik machten van x1. Dus p=8*x1^(...)
Invullen in de tweede verg, gebruik nu ook machten van 2.
Los x1 op.
Los p op.
\(p\sqrt{x_1}=\frac{8}{x_1}\)
\(\frac{p}{2\sqrt{x_1}}\cdot -\frac{8}{x^2}=-1\)
Los nu p op uit de eerste verg (dwz druk p uit in x1). Schrijf geen wortel maar gebruik machten van x1. Dus p=8*x1^(...)
Invullen in de tweede verg, gebruik nu ook machten van 2.
Los x1 op.
Los p op.
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde] rakende grafieken
Mijn god. Ik lees nu deze thread door en ik kan mijn eigen stupiditeit echt niet geloven. Eerst zovaak de verkeerde post gemaakt, en nu bij dat laatste een ongelooflijk normale stap niet kunnen vinden. (Laat staan de grammatica in deze afgelopen zin xD)
Heel erg bedankt iedereen ^^
Heel erg bedankt iedereen ^^