Normaal gezien heb ik hier geen moeite mee maar na een lange vakantie zit alles blijkbaar een stuk dieper dan ik dacht.
Ik moet bewijzen dat de functie 1-(wortel3)x² continu is dus derdemachtswortel van x².
Het is logisch dat deze functie continu is (moet alleen maar bewijzen tussen [-1,1]) maar ik weet niet meer hoe ik het moet bewijzen.
Ik dacht eerst te werken met het feit dat de algebraische hoofdbewerkingen continuiteit behouden maar ik weet niet he ik di 3emachtswortel er dan in moet verwerken.
Laatste berichten
-
12:40
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 16
-
12:35
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 9
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde]Continuiteit
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde]Continuiteit
Je kan dit op 2 manieren aanpakken:ACMilan schreef:Normaal gezien heb ik hier geen moeite mee maar na een lange vakantie zit alles blijkbaar een stuk dieper dan ik dacht.
Ik moet bewijzen dat de functie 1-(wortel3)x² continu is dus derdemachtswortel van x².
Het is logisch dat deze functie continu is (moet alleen maar bewijzen tussen [-1,1]) maar ik weet niet meer hoe ik het moet bewijzen.
Ik dacht eerst te werken met het feit dat de algebraische hoofdbewerkingen continuiteit behouden maar ik weet niet he ik di 3emachtswortel er dan in moet verwerken.
1) je gebruikt dat afleidbare functies, continu zijn (dus toon aan: de afgeleide bestaat op het hele interval)
2) je gebruikt de epsilon-delta definitie (
\(\forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0: \forall x \in I: |x-a|< \delta \Rightarrow |f(x)-f(a)|< \epsilon \)
, dus nu kies je een a tss -1 en 1, x willekeurig en je maakt een goede afschatting)Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde]Continuiteit
Dit is prima en als je uit mag gaan van de continuïteit van f(x) = x^(1/3), dan ben je zelfs "klaar" met deze methode: een samenstelling van continue functies is immers continu. Eventueel bewijs je afzonderlijk de continuïteit van f(x) = x^(1/3), om dan met het eerder gegeven argument de continuïteit van 1-(x²)^(1/3) aan te tonen.Ik dacht eerst te werken met het feit dat de algebraische hoofdbewerkingen continuiteit behouden maar ik weet niet he ik di 3emachtswortel er dan in moet verwerken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde]Continuiteit
Het enige 'moeilijke' punt is x=0.
Toon dus aan:
(Overbodige)Vraag: werken jullie (ook) met limieten
Toon dus aan:
\(\lim_{x\uparrow 0}(1-\sqrt[3]{x^2})=\lim_{x \downarrow 0}(1-\sqrt[3]{x^2})\)
(Overbodige)Vraag: werken jullie (ook) met limieten
