Moderators: dirkwb , Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
Berichten: 6.905
Ik heb altijd geleerd dat:
\(\sqrt[3]{x}=-\sqrt[3]{|x|} \quad x<0\)
maxima leert mij:
(%i1) (-2)**(1/3),numer;
(%o1) - 1.259921049894873
GNU octave geeft:
octave-3.1.50.exe:1> (-2)**(1/3)
ans = 0.62996 + 1.09112i
Hier zeggen ze dat het eerste de schoolse definitie is, de 2de de wiskundige.
Wat is er nu correct?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Als x reëel is, is
\(\sqrt[3]{x}\)
dat ook.
Berichten: 6.905
"mathworld" schreef: Every real number has a unique real cube root, and every nonzero complex number has three distinct cube roots.
"wikipedia" schreef: All real numbers have exactly one real cube root and a pair of complex conjugate roots, and all nonzero complex numbers have three distinct complex cube roots.
...
De rest zie
hier
Dus de resumé is:
Indien x reëel: een reële oplossing + 2 complex toegevoegde. Indien x negatief:
\(\sqrt[3]{x}=-\sqrt[3]{|x|} \quad x<0\)
Indien x complex: 3 complexe wortels waarvan er één de principiële waarde wordt genoemd (Met
\(\Im >0\)
).
Klopt dit?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Berichten: 6.905
Abramowitz and Stegun:
roots.png (149.4 KiB) 893 keer bekeken
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Het 'engelse' root is een oplossing (van een verg).
We noteren de opl van x³=a (a reëel) als
\(\sqrt[3]{a}\)
, maar dat betekent niet dat daarin de (complexe) opl van de verg besloten liggen.
Berichten: 159
\(\sqrt[n]{-x}\)
Dit kan toch bestaan als de rest van
\(\frac{n}{2} \neq 0\)
just?
Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)
Berichten: 6.905
inderdaad. n moet een oneven getal zijn.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Berichten: 159
Dat dacht ik dus ook maar mijn rekenmachine flipt en geeft "Syn Error" !!
\(\sqrt[3]{x}=-\sqrt[3]{|x|} \quad x<0\)
als x = -3
|x| = 3
\(\sqrt[3]{-3}=-\sqrt[3]{3} \)
Ik heb 2 rekenmachines, eentje geeft gewoon "Syn Error" en het ander geeft -1,44224957 ..
en
\(2\sqrt[5]{-3}=-\sqrt[5]{96} \)
Doe niet jouw best om te leven, maar doe uw best om het leven een zin te geven.! (mijn eigen overtuiging)
Berichten: 10.179
Raul schreef: Dat dacht ik dus ook maar mijn rekenmachine flipt en geeft "Syn Error" !!
\(\sqrt[3]{x}=-\sqrt[3]{|x|} \quad x<0\)
als x = -3
|x| = 3
\(\sqrt[3]{-3}=-\sqrt[3]{3} \)
Ik heb 2 rekenmachines, eentje geeft gewoon "Syn Error" en het ander geeft -1,44224957 ..
Dan is dat ander rekenmachientje mss niet geschikt, of je geeft onbewust telkens iets foutief in
en
\(2\sqrt[5]{-3}=-\sqrt[5]{96} \)
Is zeer logisch:
\(2\sqrt[5]{-3}=\sqrt[5]{2^{5}}*\sqrt[5]{-3}=\sqrt[5]{-3*2^{5}}=-\sqrt[5]{96}\)
