Hoi. Ik was er even van overtuigd dat ik de begrippen 'verzameling' en 'afbeelding' begreep, maar toen werd mij de volgende vraag gesteld, en was ik het weer helemaal kwijt...
"Hoeveel afbeeldingen zijn er van een verzameling A naar de lege verzameling θ (en vice versa)."
Nu ineens snap ik het niet meer zo goed.
Kan iemand me een beetje in de goede richting duwen.
Je hebt dus een (willekeurige) verzameling A en je wilt uitvinden hoeveel afbeeldingen f er zijn van A naar θ .
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Afbeeldingen naar de lege verzameling
-
- Berichten: 24.578
Re: Afbeeldingen naar de lege verzameling
Leuke vraag. Wat is je precieze definitie van een afbeelding van A naar B? Mogelijk is dat een verzameling van koppels (a,b) met a in A en b in B, zodanig dat elke a uit A precies één keer als eerste component van zo'n koppel voorkomt. Veronderstel A en B verschillend van Ø en denk eens na over de functies f:Ø->B en g:A->Ø.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8
Re: Afbeeldingen naar de lege verzameling
Dank voor je hulp.
Ja als je zo naar die koppels kijkt zou je denken dat er maar #(A) van dat soort koppels zijn.
Maar het aantal afbeeldingen?? bijvoorbeeld f=ai^2 * 0 maar ook f=a * 0, of zijn dat gelijke afbeeldingen in principe?
Dan is er maar 1 lijkt me
Die maakt van elke a -> (a, 0)
Ja als je zo naar die koppels kijkt zou je denken dat er maar #(A) van dat soort koppels zijn.
Maar het aantal afbeeldingen?? bijvoorbeeld f=ai^2 * 0 maar ook f=a * 0, of zijn dat gelijke afbeeldingen in principe?
Dan is er maar 1 lijkt me
Die maakt van elke a -> (a, 0)
-
- Berichten: 24.578
Re: Afbeeldingen naar de lege verzameling
Volgens mij voldoet de verzameling {}, dus de lege Ø zelf, aan een functie f:Ø->B. Nu is immers elk element van het domein (maar dat zijn er geen!) de eerste component van koppels met als tweede component een element uit B. Er is dus precies één functie, namelijk de functie die overeenstemt met de lege verzameling van koppels. Wat denk je van g:A->Ø?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8
Re: Afbeeldingen naar de lege verzameling
Oh sorry. Ik verwarde (alweer) de lege verzameling met een verzameling 0-en.
Met Ø = {} en B={b1,b2,b3,.....bn}
Is het eerste 'koppel' dan ([[niks]],b1)?
Ik kan er eerlijk gezegd niet bij dat je een f mag laten gebeuren op [[niks]].
Dus ik vermoed dat er geen zo'n afbeelding bestaat....
Geen enkele a uit A heeft een beeld onder g... En dus is g geen afbeelding.
Hmmm. Hoe zou zo'n koppel eruitzien dan?Volgens mij voldoet de verzameling {}, dus de lege Ø zelf, aan een functie f:Ø->B. Nu is immers elk element van het domein (maar dat zijn er geen!) de eerste component van koppels met als tweede component een element uit B.
Met Ø = {} en B={b1,b2,b3,.....bn}
Is het eerste 'koppel' dan ([[niks]],b1)?
Ik kan er eerlijk gezegd niet bij dat je een f mag laten gebeuren op [[niks]].
Ehm. Ø is leeg dus in principe bestaat g(a) dan helemaal niet toch?Volgens mij voldoet de verzameling {}, dus de lege Ø zelf, aan een functie f:Ø->B. Nu is immers elk element van het domein (maar dat zijn er geen!) de eerste component van koppels met als tweede component een element uit B. Er is dus precies één functie, namelijk de functie die overeenstemt met de lege verzameling van koppels. Wat denk je van g:A->Ø?
Dus ik vermoed dat er geen zo'n afbeelding bestaat....
Geen enkele a uit A heeft een beeld onder g... En dus is g geen afbeelding.
-
- Berichten: 24.578
Re: Afbeeldingen naar de lege verzameling
Dat lijkt me ook, voor een niet-lege A denk ik dat er geen functie g:A->Ø bestaat.bug schreef:Ehm. Ø is leeg dus in principe bestaat g(a) dan helemaal niet toch?
Dus ik vermoed dat er geen zo'n afbeelding bestaat....
Geen enkele a uit A heeft een beeld onder g... En dus is g geen afbeelding.
De andere richting, dus f:Ø->B bestaat volgens mij wel, namelijk de functie met verzameling koppels {}; leeg dus. Inderdaad: voor elk element van het domein (geen enkel!) bestaat er nu een koppel met een element uit het codomein als tweede component.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
