[wiskunde] functional analysis

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4.246

[wiskunde] functional analysis

[attachment=2526:2.PNG]

Mag ik c zo nemen:
\( c = \frac{2 ||f ||_{\infty} }{ ||f||_E}\)
en als f=0 neem ik c=1?
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] functional analysis

Dat lijkt me niet de bedoeling. Ten eerste is het triviaal dat jouw gekozen c eraan voldoet (want uit de vergelijking volgt precies dat iedere c> ||f||_infty / ||f||_E voldoet), maar ten tweede (het belangrijkste):

Jouw c is toch niet constant? Hij hangt nl. af van f, terwijl het voor alle f moet gelden!

Als ik het me goed herinner is
\(||f||_\infty:=\sup|f(x)|,x\in \mbox{dom(f)}\)
Dus je moet een c vinden zodat
\(\sup|f(x)|\leq c \sup|f'(x)|\)
:D
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] functional analysis

Phys schreef:Dat lijkt me niet de bedoeling. Ten eerste is het triviaal dat jouw gekozen c eraan voldoet (want uit de vergelijking volgt precies dat iedere c> ||f||_infty / ||f||_E voldoet), maar ten tweede (het belangrijkste):

Jouw c is toch niet constant? Hij hangt nl. af van f, terwijl het voor alle f moet gelden!
:D

Ok, eerst dit hoe kan ik een bovengrens geven voor f(x) in termen van de afgeleide? Dus |f(x)|<c*|f'(x)|
Quitters never win and winners never quit.

Reageer