Ik moet een functie verzinnen die injectief is maar niet surjectief, waarbij f: A -> B (A en B oneindige verzamelingen).
Ik dacht dus aan de functie f:[0,1) -> [0,8) gegeven door f(x) = x^3.
Maar hoe bewijs ik dat dit niet surjectief is? Het is sowiezo injectief want neem willekeurige
\( x1,x2 \subset [0,1) \)
dan geldt er \( (x1)^3 = (x2)^3 \Rightarrow x1 = x2 \)
Maar hoe bewijs ik de surjectiviteit ervan?
Hartelijk bedankt!
