Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Victor

Als een deeltje in een deeltjesversneller aan bijna-lichtsnelheid vliegt...dan vergt het heel veel energie om nog een extra beetje snelheid surplus op te bouwen. En ik veronderstel dat het omgekeerde ook gebeurt? Een deeltje met bijna-lichtsnelheid een klein beetje vertragen, levert een hele boel energie op.

Stel nu, een deeltjesversneller werkt aan volle capaciteit, een proton vliegt aan bijna-lichtsnelheid in rondjes:

Afbeelding

Nu breng je de snelheid van onze aarde in rekening, die vb. al 30m/s rond de zon draait. (en misschien nog sneller tegenover het sterrenstelsel). Stel, op de foto, dat de aarde een resulterende snelheidsvector naar links heeft.

Het proton vliegt nu half de baan mét de snelheid van de aarde, en half de baan tegen de snelheid van de aarde.

Dus in de ene helft van de baan zou het proton enorm veel energie bijkrijgen (zijn snelheid wordt groter), en in de andere helft zou het proton dezelfde hoeveelheid energie terug verliezen! Ofwel...zou het proton in de ene helft trager vliegen dan in de andere helft....

Deze dingen zijn wellicht niet gemeten...

Hoe is dit te verklaren?

Hoeveel detectoren heeft zo'n deeltjesversneller? (slechts 1 die dus de gemiddelde snelheid van een hele cirkelbaan meet?)

Bedankt!

Victor

ajw

Voor het rekenen met snelheden, en dus ook kinetische energie moet je opletten vanuit welk vast punt (referentie stelsel) je rekent: het is moeilijk (kost veel energie) met de hand een bal een snelheid van 100 km/u te geven. Wanneer ik echter in een rijdende trein sta is dit tov de aarde gemakkelijk te realiseren.

De hoge energieën in de LHC zijn nodig om deeltjes tov de aarde te versnellen. Dat de aarde misschien zelfs met bijna de lichtsnelheid tov één of andere ster beweegt (er zijn sterren die ten opzichte van de aarde deze hoge snelheden hebben) doet daar niets toe of af.

De deeltjes winnen of verliezen tov de aarde dus geen kinetische energie door de beweging van de aarde tov de zon.

Victor

Volgens de relativiteitstheorie klopt de volgende bewering:

Als je op een raket zit die aan 50% van de lichtsnelheid vliegt, en je zou vanaf deze vliegende raket een tweede raket willen afschieten, die tegenover de eerste raket aan een snelheid van 99% lichtsnelheid vliegt, dan zal dit niet lukken. De som van de 2 snelheden zal nooit de lichtsnelheid overschrijden.

Dezelfde situatie met de aarde. Deze heeft ongetwijfeld reeds een bepaalde snelheid.

Bovenop deze snelheid voeg je nog een bijna-lichtsnelheid toe (het proton).

De som van de twee moet steeds kleiner zijn dan de lichtsnelheid...

Vreemd toch?

Jan van de Velde

Dezelfde situatie met de aarde. Deze heeft ongetwijfeld reeds een bepaalde snelheid.

Juist vanuit het oogpunt van relativiteit: says who? Stel dat ik beweer dat de aarde stilstaat en het hele heelal er rondom beweegt, kun jij dan onwrikbaar het tegendeel aantonen?

ajw

De som van de twee moet steeds kleiner zijn dan de lichtsnelheid...

Volgens de relativiteitstheorie mag je deze snelheden niet zomaar bij elkaar optellen. Stel dat je eerste raket tov de aarde met 50% van de lichtsnelheid vliegt, dan kan deze (met behoorlijk wat moeite

) tov zichzelf een tweede raket met 99% van de lichtsnelheid afschieten. Tov de aarde vliegt de tweede raket echter in de buurt van de 99,x % van de lichtsnelheid.

EvilBro

Tov de aarde vliegt de tweede raket echter in de buurt van de 99,x % van de lichtsnelheid.

99.7%

ghrasp

Volgens de relativiteitstheorie mag je deze snelheden niet zomaar bij elkaar optellen. Stel dat je eerste raket tov de aarde met 50% van de lichtsnelheid vliegt, dan kan deze (met behoorlijk wat moeite ) tov zichzelf een tweede raket met 99% van de lichtsnelheid afschieten. Tov de aarde vliegt de tweede raket echter in de buurt van de 99,x % van de lichtsnelheid.

Dit is misschien onmogelijk voor te stellen maar misschien iets beter als je de "terugslag" voor de eerste raket erbij betrekt ? Die zal niet gering zijn neem ik aan.

Victor

Bedankt voor jullie antwoorden!

Zou het kunnen zijn dat je op Mars een proton gemakkelijker kunt versnellen?

Stel, je bent een waarnemer op de zon. De aarde vliegt aan een hogere snelheid tegenover je dan de planeet Mars. Astronauten hebben op Mars een deeltjesversneller gebouwd, en versnellen een proton tot 99,7000% van de lichtsnelheid. Men meet de energie die daarvoor nodig is. Exact hetzelfde experiment werd op de aarde gedaan.

Bij het begin van het experiment ('stilstaand' proton), heeft het proton op de Aarde initieel al een hogere snelheid dan het proton op Mars (tegenover jij als waarnemer op de zon). Zodoende dat de initiële kinetische energie van het Mars-proton kleiner is. Het gevolg is dat je in totaal meer energie moet toevoegen om aan die 99,7000% te geraken...

Dit even los van m'n eerste vraag, maar ik zal er misschien op terugkomen...

StrangeQuark

Juist vanuit het oogpunt van relativiteit: says who? Stel dat ik beweer dat de aarde stilstaat en het hele heelal er rondom beweegt, kun jij dan onwrikbaar het tegendeel aantonen?

Bij een cirkel beweging voel je acceleratie, dus volgens mij kan je niet zo makkelijk dat referentie kader aannemen, het is niet equivalent. Maar dat kan ik fout hebben.

ajw

Bij een cirkel beweging voel je acceleratie, dus volgens mij kan je niet zo makkelijk dat referentie kader aannemen, het is niet equivalent. Maar dat kan ik fout hebben.

Bij het hele heelal en de proefpersoon is 'niet roteren' niet gedefinieerd: ten opzichte waarvan zou het heelal of de proefpersoon stilstaan?

Maar bij een proefpersoon op een draaimolen in een afgesloten kamer zal deze zeker kunnen constateren of de draaimolen draait, of dat de kamer om hem heen de andere kant uit draait.

StrangeQuark

Wij in het aarde referentie kader zitten toch vast aan de rotatie om de zon? We voelen toch wel degelijk de centrifugale krachten van de rotatie om de zon? Dus dan is het toch neit meer een equivalent referentie kader?

Wat mijn bezwaar is tegen het hele verhaal van de extra snelheid van de protonen is twee voudig. Los van de uitermate verwaarloosbare snelheid. Onderschat niet dat de protonen met 99.99999999% (8x een 9!!!) van de lichtsnelheid gaan. De snelheid van de aarde zal absoluut verwaarloosbaar zijn. Los daarvan is het helemaal verwaarloosbaar omdat het elkaar opheft. Als de protonen aan de linker kant van de baan zijn krijgen ze een zetje mee, maar aan de rechterkant krijgen ze een zetje tegen. Sterker nog vergeet niet dat we hier te maken hebben met protonen die tegen elkaar indraaien. Dus zelfs al zou het ene proton een extra versneld zetje krijgen van de aarde, dan zal de ander (waar het ene proton tegenop gaat botsen) vertraagd worden door de zelfde kracht.

ajw

Wij in het aarde referentie kader zitten toch vast aan de rotatie om de zon? We voelen toch wel degelijk de centrifugale krachten van de rotatie om de zon? Dus dan is het toch neit meer een equivalent referentie kader?

Je hebt helemaal gelijk. Alleen wanneer Jan het voorbeeld uitbreidt naar het volledige heelal wordt het moeilijk, omdat rotatie (en ook niet roteren) van het heelal niet gedefinieerd is.

Wat mijn bezwaar is tegen het hele verhaal van de extra snelheid van de protonen is twee voudig. Los van de uitermate verwaarloosbare snelheid. Onderschat niet dat de protonen met 99.99999999% (8x een 9!!!) van de lichtsnelheid gaan. De snelheid van de aarde zal absoluut verwaarloosbaar zijn. Los daarvan is het helemaal verwaarloosbaar omdat het elkaar opheft. Als de protonen aan de linker kant van de baan zijn krijgen ze een zetje mee, maar aan de rechterkant krijgen ze een zetje tegen. Sterker nog vergeet niet dat we hier te maken hebben met protonen die tegen elkaar indraaien. Dus zelfs al zou het ene proton een extra versneld zetje krijgen van de aarde, dan zal de ander (waar het ene proton tegenop gaat botsen) vertraagd worden door de zelfde kracht.

Vergelijk het met een bal aan een touw dat je in een rijdende trein boven je hoofd laat ronddraaien. De bal ondervindt geen extra weerstand in bepaalde richtingen, en je moet een constante energie leveren vanwege de luchtweerstand om de draaiing in stand te houden. (bij een open trein gaat dat natuurlijk niet op).

Je kan moeilijk doen en gaan rekenen vanuit een waarnemer op het perron, maar dat wijzigt niet het eindresultaat.

(ps. de kromme baan van aarde/mars hebben natuurlijk wel invloed, maar deze staat nog veel minder in verhouding tot de snelheden waar wij het over hebben)

Victor

StrangeQuark, thx voor je inbreng.

Eventjes geen rekening gehouden met centrifugale krachten, draaiingen, referentiekaders...

Onderschat niet dat de protonen met 99.99999999% (8x een 9!!!) van de lichtsnelheid gaan. De snelheid van de aarde zal absoluut verwaarloosbaar zijn.

Dacht ik eerst ook...

Maar als het proton de helft van de cirkel vb. 30m/s snelheid bijkrijgt, en in de andere helft 30m/s afgetrokken wordt (tegenover een waarnemer op de zon), dan komen bij deze relatief kleine snelheidsfluctuaties een heel grote energie-fluctuatie overeen. Juist omdat het zo dicht bij de lichtsnelheid ligt...

Los daarvan is het helemaal verwaarloosbaar omdat het elkaar opheft. Als de protonen aan de linker kant van de baan zijn krijgen ze een zetje mee, maar aan de rechterkant krijgen ze een zetje tegen.

Juist....maar....is te zien hoeveel snelheids of energie-detectoren een deeltjesversneller heeft... Als hij maar 1 heeft per volledige cirkelbeweging...kom je gemiddeldes uit. Als hij er 2 heeft, is de kans groot dat er een verschil opgemerkt wordt...omwille van de grote energie-fluctuaties...

Weet iemand hoeveel detectoren zo'n 'doordeweekse' versneller heeft?

Als deze méér dan 2 detectoren heeft....waarom is dit verschil nog niet waargenomen?

StrangeQuark

Maar als het proton de helft van de cirkel vb. 30m/s snelheid bijkrijgt, en in de andere helft 30m/s afgetrokken wordt

Volgens mij redeneer je dan precies andersom dan ik doe. Als je kijkt naar de speciale relativiteitstheorie en hoe snelheden worden opgeteld, dan zie je dat dicht bij de lichtsnelheid het steeds minder invloed heeft. Juist omdat je zo ontzettend veel moeite moet doen om harder te gaan. Het werd hier al eerder gezegd naar aanleiding van jouw post. De raket van 50% van de lichtsnelheid (behoorlijk veel meer dan 30km/s), opgeteld bij iets wat 99% van de lichtsnelheid bereikt levert maar 0.7 procent toename op. Ga nu eens na wat 30km/s (veel minder dan 50%) gaat doen bij 99.999999999% (veel meer dan 99% en dus veel kleinere effect). Dat zal verwaarloosbaar zijn.

Uit mijn hoofd was het optellen van relativistische snelheden iets als:

\(w=\frac{v+u}{1+\frac{uv}{c^{2}}}\)

Dus vul maar in en dan zie je dat het steeds minder gaat uitmaken (heb geen rekenmachine bij de hand, dus kan dat niet zo makkelijk doen.

Edit: Grrr, dan maar met de windows rekenmachine. Het is een schijt ding dus ik hoop dat ik geen rekenfoutjes heb gemaakt. Het antwoord is volgens mij 0.9999999900019998 (dus je kan zien dat het redelijk verwaarloosbaar is die 30km/s en in ieder geval verdomd lastig te meten is)

Verder zijn er volgens mij 4 detectoren, maar die zijn allemaal bezig met andere experimenten. ALICE, ATLAS, LHCb en CMS zijn geloof ik de vier detectoren, ze worden alleen niet in combinatie gebruikt. Waarom mensen het nog nooit eerder hebben gezien is denk ik omdat de fluctuaties in de snelheid van de protonen meer zal zijn dan dit ontzettend kleine verschil.

Victor

Bedankt StrangeQuark!! Het is me duidelijk!!

Heb misschien nog 1 vraagje... 99.999999999% van de lichtsnelheid is 299792458,...m/s. Dus...als we het deeltje nog met een paar fracties van 1m/s versnellen, heeft het deeltje een snelheid van c. Tegenover de aarde heeft het deeltje deze snelheid. Maar een waarnemer op de zon zou het deeltje aan (99.999999999%*c + 30m/s) zien voorbijvliegen...da's hoger dan c? Deze snelheden zijn niet relativistisch opgeteld omdat er met het deeltje zelf niets gebeurt....ik verander gewoon van referentiestelsel!

Is redelijk verwarrend voor me...

Maar, de vraag van deze topic heeft een mooi antwoord gekregen, Bedankt!!!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes

Re: Invloed aardsnelheid op versnelde deeltjes