Hallo,
hoe kan ik een functie vinden waarbij de afgeleide even is en de oorspronkelijke functie niet oneven is?
Kan iemand hier ook een voorbeeld van geven?
Alvast bedankt.
Met vriendelijke groeten, ntstudent
Laatste berichten
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] even en oneven
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 577
[wiskunde] even en oneven
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
-
- Berichten: 33
Re: [wiskunde] even en oneven
bedoel je nu dat beide functies (afgeleide en oorspronkelijke) even zijn?
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] even en oneven
Niet oneven impliceert even?ntstudent schreef:Hallo,
hoe kan ik een functie vinden waarbij de afgeleide even is en de oorspronkelijke functie niet oneven is?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] even en oneven
Neem bijvoorbeeld f(x) = x³+1, dan is f'(x) = 3x² even.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] even en oneven
Nee, hoezo? f(x)=exp(x) is noch even noch oneven.Niet oneven impliceert even?
Ander voorbeeld dat voldoet: g(x)=arccos(x) is niet oneven (en niet even), afgeleide g'(x)=-1/sqrt(1-x2)=g'(-x) is even.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] even en oneven
Inderdaad.Phys schreef:Nee, hoezo? f(x)=exp(x) is noch even noch oneven.
Ander voorbeeld dat voldoet: g(x)=arccos(x) is niet oneven (en niet even), afgeleide g'(x)=-1/sqrt(1-x2)=g'(-x) is even.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 577
Re: [wiskunde] even en oneven
Ik vind deze wel slim bedacht... (van TD) (die is best simpel)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] even en oneven
Strategie (voor een volgende keer): vertrek van een eenvoudige even functie (zoals x²) en neem een primitieve. Kies de integratieconstante zodat de primitieve niet oneven is (want x³ is dat natuurlijk wel).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 33
Re: [wiskunde] even en oneven
eerste opm: wanneer spreekt men eigenlijk van een even of oneven functie en hoe komt het dat er ook bij zijn die geen van beide zijn?
2de opm: is het niet zo dat de primitieve functie van X² = (X³)/3?
2de opm: is het niet zo dat de primitieve functie van X² = (X³)/3?
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] even en oneven
f(x) is even indien f(-x)=f(x) en oneven indien f(-x)=-f(x).eerste opm: wanneer spreekt men eigenlijk van een even of oneven functie en hoe komt het dat er ook bij zijn die geen van beide zijn?
Zoals reeds gezegd is f(x)=exp(x) noch even noch oneven, zoals direct te checken is. Waarom zijn niet alle functies even of oneven? Waarom wel??
Even en oneven functies zijn 'bijzonder' omdat ze een bepaalde symmetrie (t.o.v. y-as, oorsprong) hebben, en natuurlijk hebben lang niet alle functies dat.Zoiets is overigens snel op te zoeken: klik.
als je x^2 integreert (onbepaalde integraal, zonder grenzen), heb je altijd een integratieconstante. Immers (x^3+C)'=(x^3)'=3x^2.2de opm: is het niet zo dat de primitieve functie van X² = (X³)/3?
\\edit: als je inderdaad op de factor 1/3 doelt, dat maakt natuurlijk niet uit voor het even of oneven-zijn.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] even en oneven
Even: f(x) = f(-x), de grafiek is dan symmetrisch t.o.v. de y-aseerste opm: wanneer spreekt men eigenlijk van een even of oneven functie en hoe komt het dat er ook bij zijn die geen van beide zijn?
Oneven: f(x) = -f(-x), de grafiek is dan symmetrisch t.o.v. de oorsprong
De "meeste functies" zijn geen van beide.
Dat is inderdaad een primitieve van x², ik bedoelde met x³ ook niet de primitieve van x² (voor het even of oneven zijn maakt zo'n factor trouwens niet uit).2de opm: is het niet zo dat de primitieve functie van X² = (X³)/3?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 33
Re: [wiskunde] even en oneven
OK bedankt ^^
Ik had het dus eigenlijk moeten weten wat even en oneven functies waren (het zat iets te ver )
TD zei dat de primitieve van X² = X³
en blijkt dus toch dat de primitieve van X²= (X³)/3 ^^
zoals TD dus ook zelf zegt ^^
Ik had het dus eigenlijk moeten weten wat even en oneven functies waren (het zat iets te ver
)maar zoals je nu zegt is de primitieve van 3X² = X³Phys schreef:als je x^2 integreert (onbepaalde integraal, zonder grenzen), heb je altijd een integratieconstante. Immers (x^3+C)'=(x^3)'=3x^2.
\\edit: als je inderdaad op de factor 1/3 doelt, dat maakt natuurlijk niet uit voor het even of oneven-zijn.
TD zei dat de primitieve van X² = X³
en blijkt dus toch dat de primitieve van X²= (X³)/3 ^^
zoals TD dus ook zelf zegt ^^
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] even en oneven
Nee, de primitieve van x2 is inderdaad x3/3. Laat dat duidelijk zijn! Als je echter een geschikte niet-oneven functie zoekt met even afgeleide, kun je zoals TD zegt een even functie nemen, zeg f(x)=x2. Vervolgens integreer je die, F(x)=x3/3+C. Indien je C niet nul neemt, is F(x) niet oneven, zoals gewenst. Echter, voor 'het gemak' kun je nu net zo goed G(x)=x3+C nemen, want die bezit natuurlijk net zo goed de gewenste eigenschappen. De factor 1/3 zorgt er niet voor dat G(x) niet meer niet-oneven is (driemaal 'niet' in een zin, excuses )
)Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] even en oneven
Nee, dat zei ik niet... Maar misschien was het verwarrend verwoord.Samurai schreef:TD zei dat de primitieve van X² = X³
en blijkt dus toch dat de primitieve van X²= (X³)/3 ^^
Detail: je geeft hier een primitieve, er zijn er oneindig veel!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
