Bereken met behulp van de regel van Cramer de inverse van een algemene inverteerbare 3x3-matrix. Hint: Doe dit door achtereenvolgens voor de vector d de drie eenheidsvectoren te nemen.
Ik heb geen idee hoe ik hier moet beginnen. Kan iemand helpen?
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
-
- Berichten: 24.578
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Ken je de regel van Cramer? Het procedé is al gegeven...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 101
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
De regel van Cramer ken ik ja.
Krijg je hier dan
A*x=d
Met A een algemene inverteerbare matrix, x: (x1,x2,x3) en d dan de identiteitsmatrix?
Krijg je hier dan
A*x=d
Met A een algemene inverteerbare matrix, x: (x1,x2,x3) en d dan de identiteitsmatrix?
-
- Berichten: 24.578
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Die d is geen matrix, maar een (kolom)vector; meer bepaald een eenheidsvector (en dit voor alle eenheidsvectoren doen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 101
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
krijg je dan iets als
a1 a12 a13 (x1) | 1 en een keer | 0 en een keer | 0
a21 a22 a23 (x2) | 0 en een keer | 1 en een keer | 0
a31 a32 a33 (x3) | 0 en een keer | 0 en een keer | 1
Dus 3 keer A*x is een vector?
En wat moet je dan vervolgens doen?
a1 a12 a13 (x1) | 1 en een keer | 0 en een keer | 0
a21 a22 a23 (x2) | 0 en een keer | 1 en een keer | 0
a31 a32 a33 (x3) | 0 en een keer | 0 en een keer | 1
Dus 3 keer A*x is een vector?
En wat moet je dan vervolgens doen?
-
- Berichten: 24.578
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Je gaat inderdaad drie keer een stelsel hebben (telkens met een andere eenheidsvector) en voor elk stelsel moet je (met de methode van Cramer) nog de oplossing vinden voor x1,x2,x3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 101
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Oke en dan krijg je dus 3 waarden x1, 3 x2 en x3
bij elke valt dan boven en onder de noemer een term tegen elkaar weg, maar dan blijven deze waarden nog erg groot.
Bij x1 met eenheidsvector (1,0,0) krijg ik bijv:
1/
a11-a12[(a21a33)-(a31-a23)]+a13[(a21a32)-(a31a22)]
hoe moet ik nu verder?
bij elke valt dan boven en onder de noemer een term tegen elkaar weg, maar dan blijven deze waarden nog erg groot.
Bij x1 met eenheidsvector (1,0,0) krijg ik bijv:
1/
a11-a12[(a21a33)-(a31-a23)]+a13[(a21a32)-(a31a22)]
hoe moet ik nu verder?
-
- Berichten: 24.578
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Dat wordt inderdaad groot en veel... Zo voor alle variabelen en de drie eenheidsvectoren (zodat je inderdaad 3*3 = 9 elementen krijgt).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 101
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Oke, maar als ik die 9 elementen dan heb. Hoe kom ik dan tot de inverse?
-
- Berichten: 24.578
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Op de juiste plaats in de matrix steken en klaar (voor het element (1,1) is dat je oplossing x1 met de eerste eenheidsvector, enzovoort).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 101
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Wat bedoel je nu precies, die uitleg snap ik even niet:P
-
- Berichten: 101
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Ik heb nu die 9 elementen. Maar wat moet ik dan doen?
-
- Berichten: 24.578
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
Op de juiste plaats in de matrix zitten, namelijk de oplossing voor x bij eenheidsvector (1,0,0) op plaats (1,1) enzovoort.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 101
Re: Inverse algemeen inverteerbare 3x3-matrix mbv cramer
krijg je dan
x1 x2 x3 bij eenheidsvector (1,0,0)
x1 x2 x3 bij eenheidsvector (0,1,0)
x1 x2 x3 bij eenheidsvector (0,0,1)
?
x1 x2 x3 bij eenheidsvector (1,0,0)
x1 x2 x3 bij eenheidsvector (0,1,0)
x1 x2 x3 bij eenheidsvector (0,0,1)
?
