Waar zit de fout ?

299792.458

1.Jan en Ivan willen eens afspreken om te praten over tijdreizen maar er stelt zich een probleem, Jan wil de reis niet ondernemen want dit zou hem veel tijd en geld kosten aan benzine. Ivan bedenkt een idee opdat de reis voor beide gelijk zou zijn. Er wordt beslist om beide op hetzelfde uur te vertrekken en tegen een constante snelheid te rijden tot ze zich kruisen. Jan vertrekt om 11.00 uur met een snelheid van 70km/h maar Ivan speelt vals en vertrekt 10min later tegen 9/11 van de afgesproken snelheid.

Wanneer kruisen ze zich als je weet dat de totale afstand van Jan tot Ivan 120 km bedraagt en hoeveel meter zal Jan meer hebben afgelegd dan Ivan?

Oplossing: Zoals je zelf wel zult begrijpen is het de bedoeling dat als alles volgens de regels gebeurt ze beide 60km afleggen. Dit wil zeggen dat de som van de afstand die ze onderling afleggen gelijk moet zijn aan de totale afstand.

120km=60km+60km ↔120km-60km=60km

〖∆X〗_t=〖∆X〗_I+〖∆X〗_j

120km=∆v_j ∆t_j+∆v_i ∆t_i=∆v_j ∆t_j+9/11 ∆v_j ∆(t_j-10min)=

∆v_j ∆t_j+9/11 ∆v_j ∆t_j-∆v_j (10min)=∆v_j (∆t_j+9/11 ∆t_j-10min) ↔

120km/v_j =∆t_j+9/11 ∆t_j-10 min⁡

We kunnen nu de waarde invullen in deze vergelijking.

120000m/(19.444m/s)=6171.56s

6171.56s+600s=20/11 ∆t_j ↔

6771.56/(20/11)=∆t_j

∆t_j=3724.35s

Als ik wil te weten komen hoeveel afstand Jan aflegd en hoeveel Ivan, zou het normaal gezien moeten volstaan om het bekomen resultaat in te vullen in de oorspronkelijk bedachte vergelijking maar dan klopt het resultaat niet. Waar zit dus mijn fout ?

Alvast bedankt

299792.458

Ik heb nu pas gezien dat er eigenlijk niet veel van te lezen valt van de formules. Dit komt omdat het simpelweg copy paste is van Word. Ik ga me dus Latex leren en post het dan wel opnieuw deze mag wat mij betreft dicht.

Jan van de Velde

s= v·t

s= v1·t1 + v2·t2

s= 120 km

v1 = 70 km/h

v2= (9/11)·v1

t2= t1-(1/6)

120 = 70·t1 + (9/11)·70·(t1-(1/6))

120 = 70·t1 + (630/11)·t1 - (630/66)

120 = (770/11)·t1 + (630/11)·t1 - (630/66)

120 + (630/66) = (1400/11)·t1

(7920/66) + (630/66) = (1400/11)·t1

8550/66 = (1400/11)·t1

94050/92400 = t1 = 1,018 h (61 minuten en 4 seconden)

299792.458

Mijn berekening heeft een antwoord dat dicht in de buurt ligt. Maar niet volledig gelijk is aan dat van Jan.Is het dus een gevolg van vereenvoudigen of is er wel degenlijk een fout binnen geslopen ? Bij wijze van oefening zal ik even de moeite nemen de berekening in Latex te zetten.

299792.458

\(\Delta x_t=\Delta x_j +\Delta x_i \)

\( 120km=\Delta v_j t_j +\Delta v_i t_i =\Delta v_j t_j +\frac{9}{11}\Delta v_j (\Delta t_j - 10 min)]=\Delta v_j t_j +\frac {9}{11}\Delta v_j t_j -\frac {9}{11}\Delta v_j 10min =\Delta v_j (t_j+\frac{9}{11} t_j -\frac{9}{11} 10min )\Leftrightarrow\)

\(\frac{120km}{\Delta v_j} =t_j +\frac{9}{11} t_j -\frac{9}{11} 10min \)

\(\Leftrightarrow \frac{120000m}{19.444s}=\frac{20}{11}\Delta t_j -490,909s \)

\(= 6171.56s+490.909s*\frac{11}{20}=\Delta t_j \)

En uiteindelijk bekom je

\( \Delta t_j = 3664.36s =1.017uur \)

Nutteloos topic de hele fout zat em in het feit dat ik de distributiviteit niet goed had toegepast. Inieder geval heb ik dan al een goede training in het gebruik van Latex gehad.

Phys

Inieder geval heb ik dan al een goede training in het gebruik van Latex gehad.

Ach, dat is ook heel wat waard!

Jan van de Velde

Ach, dat is ook heel wat waard!

Ik weet het niet. Mijn ervaring is,

hoe meer je kan, hoe meer er van je verwacht wordt.

Hoe meer er van je verwacht wordt, hoe drukker je het krijgt.

Hoe drukker je het krijgt, hoe minder je kunt doen.

Dus hoe meer je kan, hoe minder je kunt doen.....

Phys

Ignorance (incompetence) is bliss?

physicalattraction

Hoe meer er van je verwacht wordt, hoe drukker je het krijgt.

Dit ligt natuurlijk helemaal aan jezelf. "Nee" is een doodnormaal Nederlands woord.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Waar zit de fout ?

Waar zit de fout ?

Re: Waar zit de fout ?

Re: Waar zit de fout ?

Re: Waar zit de fout ?

Re: Waar zit de fout ?

Re: Waar zit de fout ?

Re: Waar zit de fout ?

Re: Waar zit de fout ?

Re: Waar zit de fout ?