ik heb twee vragen voor mensen met verstand van continuumsmechanica:
1. Een potentiaalstroming in R2\{(−1, 0), (1, 0)} wordt aangedreven door een bron met sterkte 1 bij (−1, 0) en een put met sterkte 2 bij (1, 0). Wat is het bijbehorende snelheidsveld?
Ik denk dat de potientiaal de vorm moet hebben van phi®= (2/abs(r-i))-(1/abs(r+i))
Klopt dit denk je? En zo ja, verder kom ik niet, wat is dan de bijbehorende snelheidsveld?
2. Is het principe van archimedes ook geldig voor een vloeistof wiens dichtheid afhankelijk is van de diepte, dwz rho=rho(z)?
Ik kom er zelf niet uit. Iemand een suggestie?
Laatste berichten
-
12:55
Casus uit de praktijk: positief test THC 6
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde/stromingsleer] archimedes
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde/stromingsleer] archimedes
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Moderator
- Berichten: 51.264
Re: [wiskunde/stromingsleer] archimedes
Die is niet voor mijJvHeide schreef:voor mensen met verstand van continuumsmechanica:
1............
Waarom zou dat nietzo zijn ? De archimedeskracht is gelijk aan de zwaartekracht op de hoeveelheid verplaatste vloeistof. That's all.2. Is het principe van archimedes ook geldig voor een vloeistof wiens dichtheid afhankelijk is van de diepte, dwz rho=rho(z)?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde/stromingsleer] archimedes
hmmJvHeide schreef:ik heb twee vragen voor mensen met verstand van continuumsmechanica:
1. Een potentiaalstroming in R2\{(−1, 0), (1, 0)} wordt aangedreven door een bron met sterkte 1 bij (−1, 0) en een put met sterkte 2 bij (1, 0). Wat is het bijbehorende snelheidsveld?
Ik denk dat de potientiaal de vorm moet hebben van phi®= (2/abs(r-i))-(1/abs(r+i))
ik heb nooit met bronnen en putten in een potentiaal gewerkt ik moet dit (een andere keer ) opzoeken.... Voor het snelheidsveld geldt per definitie van een potentiaal:En zo ja, verder kom ik niet, wat is dan de bijbehorende snelheidsveld?
\(u= \frac{\partial{ \phi}}{\partial x }\)
\(v= \frac{\partial{ \phi}}{\partial y }\)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 5
Re: [wiskunde/stromingsleer] archimedes
Bedankt!Verplaatst naar huiswerk.
Zo heb ik het niet bekeken. Maar natuurlijk!Jan van de Velde schreef:Die is niet voor mij
Waarom zou dat nietzo zijn ? De archimedeskracht is gelijk aan de zwaartekracht op de hoeveelheid verplaatste vloeistof. That's all.
Graag.dirkwb schreef:hmm
Voor het snelheidsveld geldt per definitie van een potentiaal:
\(u= \frac{\partial{ \phi}}{\partial x }\)
\(v= \frac{\partial{ \phi}}{\partial y }\)
Hmm, oke, even daarmee verder 'puzzelen', bedankt!
-
- Berichten: 5
Re: [wiskunde/stromingsleer] archimedes
Bedankt voor de reacties. De eerste is inmiddels gelukt. Potientiaal klopt inderdaad. Dat was de belangrijkste stap. Het snelheidsveld is dat de divergentie ervan:
v®=[(-2x+2)/{(x-1)^2+y^2}^(3/2) + (x+1)/{(x+1)^2+y^2}^(3/2)]i + [(-2y))/{(x-1)^2+y^2}^(3/2) + y/{(x+1)^2+y^2}^(3/2)]j
Ik denk dat de geinteresseerden met deze uitkomst wel weten hoe je er aan kunt komen. Het is niet veel rekenwerk.
v®=[(-2x+2)/{(x-1)^2+y^2}^(3/2) + (x+1)/{(x+1)^2+y^2}^(3/2)]i + [(-2y))/{(x-1)^2+y^2}^(3/2) + y/{(x+1)^2+y^2}^(3/2)]j
Ik denk dat de geinteresseerden met deze uitkomst wel weten hoe je er aan kunt komen. Het is niet veel rekenwerk.
Zou je het ook wiskundig kunnen onderbouwen? Ik snap het achteraf toch niet helemaal .. I think..Jan van de Velde schreef:Die is niet voor mij
Waarom zou dat nietzo zijn ? De archimedeskracht is gelijk aan de zwaartekracht op de hoeveelheid verplaatste vloeistof. That's all.
-
- Moderator
- Berichten: 51.264
Re: [wiskunde/stromingsleer] archimedes
Geen idee hoe dat te doen, dwz wat jij als een wiskundige onderbouwing beschouwt. Hoe onderbouw ik bijvoorbeeld wiskundig dat de zwaartekracht op een voorwerp van 10 ton groter is dan op een voorwerp van 10 gram? Simpelweg door te stellen dat Fz = m·g, en "vul maar in" ?De archimedeskracht is gelijk aan de zwaartekracht op de hoeveelheid verplaatste vloeistof. That's all.
Zou je het ook wiskundig kunnen onderbouwen? Ik snap het achteraf toch niet helemaal .. I think..
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 5
Re: [wiskunde/stromingsleer] archimedes
Jan van de Velde:
Het antwoord moet zijn nee, want:
De principe van archimedes luid: rho*diff(fi,t)+0.5*rho*abs(v)^2+p+rho^2*g*z=constant
waarbij: rho=dichtheid, fi=flux, t=tijd, p=druk, g=gravitatieconstante
Deze formule is afgeleid uit de bewegingswet van Euler:
rho*diff(v,t)+rho*(v*grad)v=-grad(p)+rho*F
Als je voor F=rho*g*k (dus gewoon de zwaartekracht in de k richting, dat is naar verticale richting)invult en de dichtheid rho constant beschouwd kun je hieruit de wet van Archimedes afleiden. Dat gaat als volgt:
Dus eerst heb je de bewegingwet:
rho*diff(v,t)+rho*(v*grad)v=-grad(p)+rho*F
vul in F=rho*g*k
rho*diff(v,t)+rho*(v*grad)v+grad(p)+rho^2*g*k=0
je kunt rho^2*g*k schrijven als grad(rho^2*g*z). en (v*grad)v als 0.5 grad(abs(v^2) dus heb je
rho*diff(grad(fi),t)+0.5*rho*grad(abs(v)^2)+grad(p)+grad(rho^2*g*z)=0
Nu hebben alle termen een gradient. Als je de dichtheid constant beschouwd kun je de gradient buiten haakjes halen
grad(rho*diff(fi,t)+0.5*rho*abs(v)^2+p+rho^2*g*z)=0
ofwel
rho*diff(fi,t)+0.5*rho*abs(v)^2+p+rho^2*g*z=constant
Dit is de wet van Archimedes, met wiskundig onderbouwing
Het antwoord moet zijn nee, want:
De principe van archimedes luid: rho*diff(fi,t)+0.5*rho*abs(v)^2+p+rho^2*g*z=constant
waarbij: rho=dichtheid, fi=flux, t=tijd, p=druk, g=gravitatieconstante
Deze formule is afgeleid uit de bewegingswet van Euler:
rho*diff(v,t)+rho*(v*grad)v=-grad(p)+rho*F
Als je voor F=rho*g*k (dus gewoon de zwaartekracht in de k richting, dat is naar verticale richting)invult en de dichtheid rho constant beschouwd kun je hieruit de wet van Archimedes afleiden. Dat gaat als volgt:
Dus eerst heb je de bewegingwet:
rho*diff(v,t)+rho*(v*grad)v=-grad(p)+rho*F
vul in F=rho*g*k
rho*diff(v,t)+rho*(v*grad)v+grad(p)+rho^2*g*k=0
je kunt rho^2*g*k schrijven als grad(rho^2*g*z). en (v*grad)v als 0.5 grad(abs(v^2) dus heb je
rho*diff(grad(fi),t)+0.5*rho*grad(abs(v)^2)+grad(p)+grad(rho^2*g*z)=0
Nu hebben alle termen een gradient. Als je de dichtheid constant beschouwd kun je de gradient buiten haakjes halen
grad(rho*diff(fi,t)+0.5*rho*abs(v)^2+p+rho^2*g*z)=0
ofwel
rho*diff(fi,t)+0.5*rho*abs(v)^2+p+rho^2*g*z=constant
Dit is de wet van Archimedes, met wiskundig onderbouwing
