Laat f(x,y)=x2-2xy+y3 voor alle reele x en y.
Alle relatieve extrema liggen op de lijn x=y.
de afgeleide naar x is: 2x-2y
de afgeleide naar y is: -2x+3y2
Gelijk stellen aan nul geeft x=y en y2=2x/3
Subsitueren y=x in de 2e vgl levert y(y-2/3)=0 dus y=0 of y=2/3 en dus x=0 of x=2/3.
Toch liggen alle relatieve extrema op x=y.
Hoe komt het?
Laatste berichten
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
11:31
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 14
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Relatieve extrema van een eenvoudige functie
-
- Berichten: 24.578
Re: Relatieve extrema van een eenvoudige functie
Hoezo 'toch'? Natuurlijk liggen ze daarop, ze moeten immers voldoen aan de vergelijking "x=y".
Maar ze liggen ook op 3y²=2x, want ook aan die vergelijking moeten ze voldoen - ga maar na...
De mogelijke extrema zijn oplossingen van dit stelsel van vergelijkingen en voldoen dus aan beiden.
Maar ze liggen ook op 3y²=2x, want ook aan die vergelijking moeten ze voldoen - ga maar na...
De mogelijke extrema zijn oplossingen van dit stelsel van vergelijkingen en voldoen dus aan beiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
