Linearisering van een functie

vitu89

Beste,

Gisteravond is er een tentamen Analyse afgenomen met daarin de volgende som:

`De linearisering van de functie f(x)=ln(2x) in het punt a = 1/2 is:'

a) L(x) = - 1/4 + 1/2 x

b) L(x) = x - 1/2

c) L(x) = -1 + 2x

d) L(x) = 1/2x

Zelf kom ik op het volgende uit

1) L(0,5) = f(0,5) - f'(0,5)(x-0,5)

2) L(0,5) = ln(1) + (2/2*0,5)(x-0,5)

3) L(0,5) = 0 + 2(x-0,5)

4) L(0,5) = 2x - 1 = -1 + 2x , dus antwoord 6c.

Correcte antwoord zou echter x-0,5 zijn. Hoezo? Logischer zou antwoord 6c zijn, invullen van bv 0,6 in ln(2x) geeft antwoord van 0,1823. Zelfde 0,6 in antwoord 6c komt uit op 0,2. Terwijl invullen van 0,6 in formule 6b een antwoord van 0,1 geeft. Wederom lijkt 6c logischer.

Graag een toelichting van iemand.

Mvg,

dirkwb

Het antwoord is inderdaad 6c jij hebt gelijk

TD

Misschien draagt een grafiek bij tot de intuïtieve aanvaarding van je oplossing:

<script type="text/javascript">graph(-2,4,-4,4,300,300,600,600, 'log(2*x)', '2*x-1', 'x-1/2')</script>

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Linearisering van een functie

Linearisering van een functie

Re: Linearisering van een functie

Re: Linearisering van een functie