[wiskunde] logaritme

Chemieke

Ik heb hier een oefening die ik niet zeker van ben, kan er iemand controleren of ik het juist heb:

: log.JPG (3.55 KiB) 284 keer bekeken

Ik kom op -85/6

Kan er iemand nog wat log. oefeningen geven zodat ik meer kan oefenen..

alvast bedankt

Burgie

Ik kom op -85/60.

Ik denk trouwens dat dit thuishoort in het huiswerk-forum.

Phys

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

TD

Het antwoord van Burgie klopt, vereenvoudigd -17/12. Wat is jouw uitwerking, Chemieke?

Phys

Ik kom op -85/6

Ik kom op -85/60.

Ik kom uit op:

\(\frac{\log(32\cdot 4^{1/3})}{16}=\frac{1}{16}\left(\log 32 +\log 4^{1/3} \right)=\frac{1}{16}\left(\log 32 +\frac{1}{3}\log 4 \right)\)

\(=\frac{1}{16}\left(\log 2^5+\frac{1}{3}\log 2^2 \right)=\frac{1}{16}\left(5\log 2+\frac{2}{3}\log 2 \right)=\frac{1}{16}\left(\frac{17}{3}\log 2 \right)=\frac{17}{48}\log 2\)

Interpreteer ik de opgave verkeerd?

Klintersaas

Die

\(\frac{1}{16}\)

is geen constante, maar de index van de logaritme (als ik het goed heb).

Misschien ben jij (ik overigens ook) de volgende schrijfwijze gewend:

\(\log_{\frac{1}{16}}(32 \cdot \sqrt[3]{4})\)

.

Tommeke14

Log (2*16*

\((16)^{1/6}\)

) = log 2 + log

\((1/16)^{-7/6}\)

= log

\((1/16)^{-1/3}\)

+ (-7/6)

= -7/6 -1/3 = -3/2

?

Ben ik nu zo fout, ok, het is lang geleden dat ik zoiets deed, maar mijn oplossing lijkt logischer?

(onder voorbehoud van vergissingen)

Sorry dat ik zonder latex deed, beetje last van post-examen-luiheid....

hopelijk is het beetje leesbaar

Oh er heeft blijkbaar al een heel leger aan mensen gepost terwijl ik typte , ok, dan zal ik wel fout zijn

Burgie

1/16 is het grondtal in deze opgave.

Phys

1/16 is het grondtal in deze opgave.

Die
\(\frac{1}{16}\)
is geen constante, maar de index van de logaritme (als ik het goed heb).

Ja, ik realiseerde het me net.

Misschien ben jij (ik overigens ook) de volgende schrijfwijze gewend:
\(\log_{\frac{1}{16}}(32 \cdot \sqrt[3]{4})\)
.

Ik ben bekend met beide schrijfwijzen.

Klintersaas

Tommeke14 schreef:Log (2*16*
\((16)^{1/6}\)
) = log 2 + log
\((1/16)^{-7/6}\)
= log
\((1/16)^{-1/3}\)
+ (-7/6)

= -7/6 -1/3 = -3/2

?

Ben ik nu zo fout, ok, het is lang geleden dat ik zoiets deed, maar mijn oplossing lijkt logischer?

(onder voorbehoud van vergissingen)

Sorry dat ik zonder latex deed, beetje last van post-examen-luiheid....

hopelijk is het beetje leesbaar

De uitwerking staat in de verborgen inhoud hieronder, om de topicschrijver zelf ook te laten zoeken.

Verborgen inhoud

Chemieke

Het antwoord van Burgie klopt, vereenvoudigd -17/12. Wat is jouw uitwerking, Chemieke?

Omgezt (via de definitie) naar een exponentiële functie en herleid alles naar grondtal 2.

1/16^X=2^5*2^(2/3)

2^-4x=2^(17/3)

x=-17/12

Klintersaas

Waar komen die 1/6 en die x vandaan?

TD

1/6^X=2^5*2^(2/3)

Dat moet 1/16 als grondtal zijn, dan kan je het verder uitwerken.

Burgie

Chemieke schreef:Omgezt (via de definitie) naar een exponentiële functie en herleid alles naar grondtal 2.

1/6^X=2^5*2^(2/3)

2^-5/2x=2^(17/3)

x=-85/6

In de opgave staat 1/16 i.p.v. 1/6

. Vervang dat en je komt er wel.

Chemieke

Waar komen die 1/6 en die x vandaan?

Ik heb het verbeterd, ik had me vergist met 1/6 i.p.v 1/16.

Bedankt.

Heeft er iemand nog van zo'n oefeningen?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] logaritme

[wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme

Re: [wiskunde] logaritme