1. Het vraagstuk:
Gegeven zijn de functies f(x) = ln(kx)/x met k ≠ 0
De waarde van k wordt zodanig gekozen, dat de grafiek van f de rechte met vergelijking y=1 snijdt in de punten A(a,1) en B(b,1). De lengte van het lijnstuk [AB] hangt af van de keuze van k. Wat is de kleinste gehele waarde van k waarvoor de lengte [AB] groter is dan 2? (Het antwoord: k=5)
2. Wat ik al heb.
Ik heb al bewezen dat k>e moet zijn, omdat anders f(x) geen 2 keer snijdt met y. En als k>e dan is a ∈ ]0,1[ en b ∈ ]1,+∞[ of omgekeerd.
Nog even dit: ik maak deze oefening niet als huiswerk, enkel omdat ik nieuwsgierig was hoe ik deze oefening moet oplossen. Verder zit ik in het 6ASO en is het niet de bedoeling zoiets op te lossen met wiskunde die wij nog niet gezien hebben.
Dank bij voorbaat.
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] vraagstuk over exponentiële en logaritmische functies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] vraagstuk over exponenti
Mag je hierbij je GR gebruiken?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 58
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] vraagstuk over exponenti
Ja. Als dat zo is dan kan je 'gewoon' een numerieke benadering maken.Grafisch rekentoestel?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 58
Re: [wiskunde] vraagstuk over exponenti
Is het niet mogelijk om wiskundig het antwoord te vinden?Ja. Als dat zo is dan kan je 'gewoon' een numerieke benadering maken.
-
- Berichten: 19
Re: [wiskunde] vraagstuk over exponenti
Ik denk dat je voor deze oefening slechts twee vergelijkingen moet oplossen.
ln(ka)/a=1
ln(k(a+2))/(a+2)=1
ln(k(a+2)) - ln(ka) = 2
ln((a+2)/a)=2
ln(1+2/a)=2
a= 2/(e²-1)
Maar uit de opgave blijkt dat k een gehele waarde moet zijn.
We reken k uit...
ln(k(2/(e²-1))=2/(e²-1)
k= e^(b)/b
b= 2/(e²-1)
k=4,36....
Maar k moet een gehele waarde zijn, dus 5.
ln(ka)/a=1
ln(k(a+2))/(a+2)=1
ln(k(a+2)) - ln(ka) = 2
ln((a+2)/a)=2
ln(1+2/a)=2
a= 2/(e²-1)
Maar uit de opgave blijkt dat k een gehele waarde moet zijn.
We reken k uit...
ln(k(2/(e²-1))=2/(e²-1)
k= e^(b)/b
b= 2/(e²-1)
k=4,36....
Maar k moet een gehele waarde zijn, dus 5.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] vraagstuk over exponenti
Ja, in zekere zin wel, maar niet in je uitwerking.
De bedoeling van dit forum is dat je de zaken niet voorkauwt en zeker niet volledig uitwerkt.
Op weg helpen is natuurlijk de bedoeling en je bijdrage daarin wordt zeer op prijs gesteld.
De bedoeling van dit forum is dat je de zaken niet voorkauwt en zeker niet volledig uitwerkt.
Op weg helpen is natuurlijk de bedoeling en je bijdrage daarin wordt zeer op prijs gesteld.
-
- Berichten: 58
Re: [wiskunde] vraagstuk over exponenti
Ow ja. Nu snap ik het ! Dat ik dat niet gezien heb 
Bedankt voor jullie hulp !!!
Bedankt voor jullie hulp !!!