[wiskunde] buigpunten-buigraaklijn
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 84
[wiskunde] buigpunten-buigraaklijn
IK heb geleerd dat er sprake is van een buigpunt als de tweede afgeleide van teken verandert.
Maar nu heb ik een tekenonderzoek, waarvan de eerste en tweede afgeleide beide niet bestaan (tweede afgeleide verandert wel van teken); mag men dit dan nog steeds een buigpunt noemen of is dit een buigraaklijn?
Hoe zie je een buigraaklijn juist?
Maar nu heb ik een tekenonderzoek, waarvan de eerste en tweede afgeleide beide niet bestaan (tweede afgeleide verandert wel van teken); mag men dit dan nog steeds een buigpunt noemen of is dit een buigraaklijn?
Hoe zie je een buigraaklijn juist?
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] buigpunten-buigraaklijn
De 2e afgeleide bestaat niet, maar verandert wel van teken?
Misschien is het voor de duidelijkheid handig als je de functie expliciet geeft.
Misschien is het voor de duidelijkheid handig als je de functie expliciet geeft.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 79
Re: [wiskunde] buigpunten-buigraaklijn
Een buigraaklijn is volgens mij een raaklijn op de plek van het buigpunt.
Edit:
En hoe kan je 2e afgeleide niet bestaan maar wel van teken veranderen?
Edit:
En hoe kan je 2e afgeleide niet bestaan maar wel van teken veranderen?
-
- Berichten: 84
Re: [wiskunde] buigpunten-buigraaklijn
f(x)= ³ (x) = x^(1/3)
f'(x)= 1/(3.³ (x²))
nlptn T: /
nlptn N: 0
f"(x)= -2/(9.³ (x^5))
nlptn T: /
nlptn N: 0
Zo zie kun je ook makkelijk het TO onderzoek. Maar wat er in 0 gebeurt blijft me onduidelijk.
f'(x)= 1/(3.³ (x²))
nlptn T: /
nlptn N: 0
f"(x)= -2/(9.³ (x^5))
nlptn T: /
nlptn N: 0
Zo zie kun je ook makkelijk het TO onderzoek. Maar wat er in 0 gebeurt blijft me onduidelijk.
Sorry, ik bedoelde dat de 2e afgeleide niet in 0 bestaat.Thonan schreef:Een buigraaklijn is volgens mij een raaklijn op de plek van het buigpunt.
Edit:
En hoe kan je 2e afgeleide niet bestaan maar wel van teken veranderen?
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] buigpunten-buigraaklijn
De functie is niet differentieerbaar in x=0. Het is inderdaad geen buigpunt.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] buigpunten-buigraaklijn
Mag ik opmerken dat derdemachtswortel(x) de inverse is van x³ (buigraaklijn bekend hoop ik).
Misschien helpt dit.
Misschien helpt dit.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] buigpunten-buigraaklijn
De tweede afgeleide is positief voor x<0 en negatief voor x>0, er gebeurt dus toch "iets" in x=0... De tweede afgeleide bestaat daar niet, maar je hebt er een verticale raaklijn en de functie gaat over van convex naar concaaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)