Ik zit met een probleen:
Gegeven zijn de functies fp(x)= px^2+ (p+ 2)x + 3
Bereken exact de waarden van p waarvoor
a- fp een negatief minimum heeft.
b- fp een positief maximum heeft.Kan iemand mij helpen a.u.b.? Ik ken het antwoord wel, maar de beredenering snap ik niet.
Alvast bedankt!
MHK
Laatste berichten
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
12:55
Casus uit de praktijk: positief test THC 6
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Men heeft een extremum daar waar de afgeleide 0 is...
Of als je afgeleiden niet kent, als ik het mij juist herinner is de top van een parabool met vgl y=ax²+bx+c gelijk aan -b/2a; dit kun je hier ook gebruiken en dan voorwaarden stellen op je p.
Of als je afgeleiden niet kent, als ik het mij juist herinner is de top van een parabool met vgl y=ax²+bx+c gelijk aan -b/2a; dit kun je hier ook gebruiken en dan voorwaarden stellen op je p.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Wat heb je al geprobeerd? Je hebt (waarschijnlijk?) al met afgeleiden gewerkt, kan dat hier helpen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Nee, we hebben de afgeleide nog niet gehad.Wat heb je al geprobeerd? Je hebt (waarschijnlijk?) al met afgeleiden gewerkt, kan dat hier helpen?
Ik heb het zo geprobeerd:
Extreme waarde is een minimum dus: P>0
2 snijpunten met x-as dus: D>0
D= (p+2)^2-4*p*3 > 0
= p^2+4p+4-12p > 0
=P^2-8p+4 > 0
D= (8)^2-4*1*4
= 64-31
= 48
snijpunten met x-as
P1 = (8-wortel48)/2
p2 = (8+wortel48)/2
Verder kom ik niet
En het antwoord moet zijn
0<p<(8-wortel48)/2 en p>(8+wortel48)/2
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Maak nu een tekentabel van p²-8p+4, en je vindt waar de discriminant >0 is...
Je waart dus helemaal juist bezig
Je waart dus helemaal juist bezig
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 214
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Pas wel op met negatief/strikt negatief, postief/strikt positief.
Bij negatief hoort nul nog bij, dus voor opdracht a:
Bij negatief hoort nul nog bij, dus voor opdracht a:
\( \frac{-(b^2 -4ac)}{4a} \leq 0 \)
Cogito ergo sum.
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
-----------------------------------------------------------Drieske schreef:Maak nu een tekentabel van p²-8p+4, en je vindt waar de discriminant >0 is...
Je waart dus helemaal juist bezig
(8-wortel48)/2 ___________________ (8+wortel48)/2
Ik heb geprobeerd om de tekentabel in paint te maken maar ik kon het bestand niet uploaden.
Ik snap nog steeds niet helemaal hoe ze aan die: 0<p<(8-wortel48)/2 v p>(8+wortel48)/2 komen
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Lees hier meer over het uploaden van afbeeldingen en probeer het nog eens.Ik heb geprobeerd om de tekentabel in paint te maken maar ik kon het bestand niet uploaden.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Code: Selecteer alles
x | (8-wortel48)/2 (8+wortel48)/2
f(x) | + 0 - 0 +Snap je het nu? (deze tekentabel zegt je wnnr je D>0 is)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 214
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Voor opdracht a (negatief extremum) vind je dat:
Ik heb de wortels een beetje vereenvoudigd.
\( p \in \)
\(] - \infty , 4 - 2\sqrt{3} [\)
\( \cup \)
\( [ 4 + 2\sqrt{3} , + \infty [ \)
Ik heb de wortels een beetje vereenvoudigd.
Cogito ergo sum.
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Wanneer de tekentabel boven nul komt krijg je dus een parabool met een negatief minimum.Drieske schreef:Snap je het nu? (deze tekentabel zegt je wnnr je D>0 is)Code: Selecteer alles
x | (8-wortel48)/2 (8+wortel48)/2 f(x) | + 0 - 0 +
En omdat p>0 (want het moet een dalparabool zijn) en (8-wortel48)/2 het snijpunt is met de x-as krijg je 0<p<(8-48)/2.
En na (8+wortel48)/2 wordt het weer positief, dus p>(8+wortel48)/2
Is dit ongeveer goed?
-
- Berichten: 214
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Dit (p² -8p + 4) is een functie die de tegengestelde functiewaarde van je top (van px² + (p+2)x + 3) voorstelt voor elke p die je invult.
Met andere woorden: als de functiewaarde van p² -8p + 4 negatief wordt, dan heb je een positieve top en
als de functiewaarde positief wordt, heb je een negatieve top.
Dus je hebt een negatieve top als
Met andere woorden: als de functiewaarde van p² -8p + 4 negatief wordt, dan heb je een positieve top en
als de functiewaarde positief wordt, heb je een negatieve top.
Dus je hebt een negatieve top als
\( p < 4 - 2\sqrt{3}\)
en\( p > 4 + 2\sqrt{3} \)
Cogito ergo sum.
-
- Berichten: 7
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
BedanktOverdruk schreef:Dit (p² -8p + 4) is een functie die de tegengestelde functiewaarde van je top (van px² + (p+2)x + 3) voorstelt voor elke p die je invult.
Met andere woorden: als de functiewaarde van p² -8p + 4 negatief wordt, dan heb je een positieve top en
als de functiewaarde positief wordt, heb je een negatieve top.
Dus je hebt een negatieve top als\( p < 4 - 2\sqrt{3}\)en\( p > 4 + 2\sqrt{3} \)
Ik snap het nu helemaal.MHK
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] Tweede-en derdegraadsfuncties
Helaas niet op m'n opmerking gereageerd, maar er is meer.
@Drieske en @Overdruk
Er is wel iets fout gegaan.
@MHK. Toch nog even opletten.
@Drieske en @Overdruk
Er is wel iets fout gegaan.
@MHK. Toch nog even opletten.
