Rico van een hyperbool
-
- Berichten: 20
Rico van een hyperbool
Ik zoek de rico van de raaklijn aan de parabool met vergelijking. (x0 en y0 zijn coordinaten van een punt)
(a^2-b^2)*x*y-x[0]*a^2*y+y[0]*b^2*x = 0
Ik heb deze proberen te zoeken door impliciet af te leiden en kwam het volgende uit.
diff(y(x), x) = (-y(x)[0]*b^2-(a^2-b^2)*y(x))/(x-x[0]*a^2)
Met dit moet ik iets bewijzen maar het lukt niet dus is mijn vraag of deze rico wel correct is?
Mvg,
En dank bij voorbaat
(a^2-b^2)*x*y-x[0]*a^2*y+y[0]*b^2*x = 0
Ik heb deze proberen te zoeken door impliciet af te leiden en kwam het volgende uit.
diff(y(x), x) = (-y(x)[0]*b^2-(a^2-b^2)*y(x))/(x-x[0]*a^2)
Met dit moet ik iets bewijzen maar het lukt niet dus is mijn vraag of deze rico wel correct is?
Mvg,
En dank bij voorbaat
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Rico van een hyperbool
oneyota schreef:Ik zoek de rico van de raaklijn aan de parabool met vergelijking. (x0 en y0 zijn coordinaten van een punt)
(a^2-b^2)*x*y-x[0]*a^2*y+y[0]*b^2*x = 0
Ik heb deze proberen te zoeken door impliciet af te leiden en kwam het volgende uit.
diff(y(x), x) = (-y(x)[0]*b^2-(a^2-b^2)*y(x))/(x-x[0]*a^2)
Met dit moet ik iets bewijzen maar het lukt niet dus is mijn vraag of deze rico wel correct is?
Mvg,
En dank bij voorbaat
\((a^2-b^2)xy-a^2x_0y+b^2y_0x=0\)
\((a^2-b^2)y+(a^2-b^2)xy'-a^2x_0y'+b^2x_0=0\)