\( \theta_{j} = \frac{2(j-1)\pi}{m} \)
met m een oneven waarde \( \displaystyle \sum_{j=1}^{m} \cos(k\theta_{j}) = 0 \)
\( \displaystyle \sum_{j=1}^{m} \sin(k\theta_{j}) = 0 \)
De som met de sinus heb ik al kunnen oplossen dmv verwante hoeken te gebruiken.Nu zit ik nog wel met een probleem voor de som met de cosinussen.
Ik had al wel het volgende regeltje gebruikt :
\( \begin{tabular}{lll} \cos\theta_{j} & = & e^{i\theta_{j}} - i\sin\theta_{j} \\ & = & e^{i\theta_{j}} \end{tabular} \)
(De sinussen vallen weg vanwege de som hierboven)Maar nu zit ik vast. Heb ik een foute regel gebruikt ? Of zie ik iets over het hoofd ivm de e-macht ?
