[wiskunde] vraag over transitiematrix

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 39

[wiskunde] vraag over transitiematrix

S = [1 0 1; 1 1 0; 0 0 1], transitiematrix Ps<-T = [ 1 1 2; 2 1 1; -1 -1 1]

Geef T dan.

Volgens mij is T gelijk aan PT<-S maal S, dus gelijk aan de inverse van Ps<-T maal S? Is dit zo?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

Kan je je notatie eens verduidelijken? Geef anders jouw definitie van de transitiematrix "PS<-T" eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 39

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

Ps<--T is de matrix die je keer T moet doen om S te krijgen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

Ik blijf het een vreemde notatie vinden, maar je bedoelt dus dit?
\(S = P_{S \leftarrow T} T\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 39

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

@TD, ja dat bedoel ik. Wat is er zo vreemd aan de notatie?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

"S<-T" vind ik vreemd. Je antwoord klopt, er geldt nu (als P inverteerbaar is):
\(S = P_{S \leftarrow T} T \Leftrightarrow P^{ - 1} _{S \leftarrow T} S = T\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 39

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

Zo heeft de docent dat voorgedaan, ik heb het overgenomen :D . ( in het boek: elementary linear algebra with applications van Kolman en Hill staat het ook zo). De inverse van Ps<-T ( even voor de zekerheid) is gelijk aan [-2/3 1 1/3; 1 -1 -1; 1/3 0 1/3]? Ps<-T geveegd tot de eenheidsmatrix ( en daarachter de matrix I, waar uiteindelijk de inverse komt te staan).

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

De inverse klopt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 39

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

Dankjewel voor de controle! Ik zit weer met een volgend probleem, daar val ik jullie na de koffie wel mee lastig :D .

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix

Prima en goed idee, ik zet ook een kopje :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer