[wiskunde] vraag over transitiematrix
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 39
[wiskunde] vraag over transitiematrix
S = [1 0 1; 1 1 0; 0 0 1], transitiematrix Ps<-T = [ 1 1 2; 2 1 1; -1 -1 1]
Geef T dan.
Volgens mij is T gelijk aan PT<-S maal S, dus gelijk aan de inverse van Ps<-T maal S? Is dit zo?
Geef T dan.
Volgens mij is T gelijk aan PT<-S maal S, dus gelijk aan de inverse van Ps<-T maal S? Is dit zo?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
Kan je je notatie eens verduidelijken? Geef anders jouw definitie van de transitiematrix "PS<-T" eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
Ps<--T is de matrix die je keer T moet doen om S te krijgen.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
Ik blijf het een vreemde notatie vinden, maar je bedoelt dus dit?
\(S = P_{S \leftarrow T} T\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
@TD, ja dat bedoel ik. Wat is er zo vreemd aan de notatie?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
"S<-T" vind ik vreemd. Je antwoord klopt, er geldt nu (als P inverteerbaar is):
\(S = P_{S \leftarrow T} T \Leftrightarrow P^{ - 1} _{S \leftarrow T} S = T\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
Zo heeft de docent dat voorgedaan, ik heb het overgenomen . ( in het boek: elementary linear algebra with applications van Kolman en Hill staat het ook zo). De inverse van Ps<-T ( even voor de zekerheid) is gelijk aan [-2/3 1 1/3; 1 -1 -1; 1/3 0 1/3]? Ps<-T geveegd tot de eenheidsmatrix ( en daarachter de matrix I, waar uiteindelijk de inverse komt te staan).
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
De inverse klopt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 39
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
Dankjewel voor de controle! Ik zit weer met een volgend probleem, daar val ik jullie na de koffie wel mee lastig .
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vraag over transitiematrix
Prima en goed idee, ik zet ook een kopje
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)