Als oplossign heb ik hiervoor gevonden:
Vraagjes:
1. Klopt de eerste vergelijking wel, is dit de schrodingervergelijking?
2. Klopt mijn oplossing als je aanneemt dat vraag 1 juist is?
3. Wat moet ik me nu bij die toestandsfunctie voorstellen?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
oplossing Schrodinger-vergelijking
Moderator: physicalattraction
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.279
oplossing Schrodinger-vergelijking
In lijn boekje van QM staat de formule voor de schrodingervergelijking:
Als oplossign heb ik hiervoor gevonden:
Vraagjes:
1. Klopt de eerste vergelijking wel, is dit de schrodingervergelijking?
2. Klopt mijn oplossing als je aanneemt dat vraag 1 juist is?
3. Wat moet ik me nu bij die toestandsfunctie voorstellen?
Als oplossign heb ik hiervoor gevonden:
Vraagjes:
1. Klopt de eerste vergelijking wel, is dit de schrodingervergelijking?
2. Klopt mijn oplossing als je aanneemt dat vraag 1 juist is?
3. Wat moet ik me nu bij die toestandsfunctie voorstellen?
-
- Berichten: 7.224
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
1) Deze klopt op voorwaarde dat:
- de golffunctie niet van de tijd afhangt (tijdsonafhankelijkheid)
- Er geen potentiaal aanwezig is (V = 0)
- Er bij de tweede term nog een E (energie) komt te staan (tikfoutje?)
2) Dat is een oplossing, maar niet de complete oplossing
3) een vrij deeltje
- de golffunctie niet van de tijd afhangt (tijdsonafhankelijkheid)
- Er geen potentiaal aanwezig is (V = 0)
- Er bij de tweede term nog een E (energie) komt te staan (tikfoutje?)
2) Dat is een oplossing, maar niet de complete oplossing
3) een vrij deeltje
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 1.279
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
1 Hij staat er bij
2. Kun je me dan nog een oplossign geven? (met sinus misschien)
3. Nee, ik bedoel beschrijft dit de beweging van het deeltje of zo?
Ik heb inderdaad de eenvoudigste vorm genoomen, zonder potetiaal of tijdsafhankelijkhied
2. Kun je me dan nog een oplossign geven? (met sinus misschien)
3. Nee, ik bedoel beschrijft dit de beweging van het deeltje of zo?
Ik heb inderdaad de eenvoudigste vorm genoomen, zonder potetiaal of tijdsafhankelijkhied
-
- Berichten: 7.224
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
2 Je bent aan het worteltrekken. Hoeveel oplossingen komen daaruit?
Er moeten trouwens ook nog constantes voor de oplossingen.
3 Nee, deze beschrijft niet de beweging van het deeltje. De absolute waarde kwadraat de kans aangeeft om het deeltje daar te vinden. Overigens is dit geen echt vrij deeltje, omdat de tijdsafhankelijkheid eruit is gefilterd (die oplossing zou er dan ook nog bij moeten komen).
Het probleem is echter dat de oplossing niet normaliseerbaar is (er komt oneindig uit), wat betekent dat een vrij deeltje met een eindige energie niet bestaat. Fysisch gezien bestaat zo'n deeltje dus niet.
Er moeten trouwens ook nog constantes voor de oplossingen.
3 Nee, deze beschrijft niet de beweging van het deeltje. De absolute waarde kwadraat de kans aangeeft om het deeltje daar te vinden. Overigens is dit geen echt vrij deeltje, omdat de tijdsafhankelijkheid eruit is gefilterd (die oplossing zou er dan ook nog bij moeten komen).
Het probleem is echter dat de oplossing niet normaliseerbaar is (er komt oneindig uit), wat betekent dat een vrij deeltje met een eindige energie niet bestaat. Fysisch gezien bestaat zo'n deeltje dus niet.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 1.279
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Oneindig? Wat bedoel je?Bart schreef:2 Je bent aan het worteltrekken. Hoeveel oplossingen komen daaruit?
Er moeten trouwens ook nog constantes voor de oplossingen.
3 Nee, deze beschrijft niet de beweging van het deeltje. De absolute waarde kwadraat de kans aangeeft om het deeltje daar te vinden. Overigens is dit geen echt vrij deeltje, omdat de tijdsafhankelijkheid eruit is gefilterd (die oplossing zou er dan ook nog bij moeten komen).
Het probleem is echter dat de oplossing niet normaliseerbaar is (er komt oneindig uit), wat betekent dat een vrij deeltje met een eindige energie niet bestaat. Fysisch gezien bestaat zo'n deeltje dus niet.
-
- Berichten: 7.224
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Probeer de oplossing eens te normalizeren. Er komt dan uit:Oneindig? Wat bedoel je?
|A|2
= 1If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 1.279
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Ah, ik heb er nog eentje:
psi=sin(sqrt(2mE/h-bar^2)x)
deze is nu weer iets anders. wat moet ik me bij deze vergelijking voorstellen?
psi=sin(sqrt(2mE/h-bar^2)x)
deze is nu weer iets anders. wat moet ik me bij deze vergelijking voorstellen?
-
- Berichten: 4.161
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Ben zelf net met Quantum bezig bij de UT. Ik vroeg me af, wat wil je eigenlijk? Dit komt misschien lomp over, maar je vraag is toch in principe beantwoord door Bart? Ik weet niet wat je bedoelt met "Wat je je bij deze formule moet voorstellen".
Als je maar genoeg een experiment met een deeltje herhaalt, (Bijvoorbeeld een dubbel-spleet experiment met electronen) dan komt er een bepaalde kans uit dat een deeltje zich op een bepaalde plek bevind. De kans dat dat deeltje na duizenden en duizenden keren met het deeltje schieten op een bepaalde plek is, is te halen uit de golffunctie. (De integraal (-oneindig --> +oneindig) van het kwadraat van de golffunctie althans.
Met de oneindigheid bedoelt Bart dat als je de golffunctie (wat jij uitrekent) kwadrateerd en dan integreert dat daar dan de kans uit komt dat je een deeltje op een bepaalde plek kan vinden. Je bekijkt dus de oppervlakte onder de kansgrafiek. Het is dus belangrijk dat de grafiek in totaal 1 is. (zie de formule van Bart) Dit is belangrijk omdat je in ieder geval weet dat het deeltje ERGENS onder die grafiek is. Dus de totale kans moet 1 zijn. (100% van de gevallen is het deeltje ergens onder je kansgrafiek) Je moet dus je vergelijking kunnen normaliseren. Normaliseren is dus ervoor zorgen dat de integraal van de gekwadrateerde mogelijke oplossing van de Schroedinger vergelijking op 1 uitkomt.
Als je maar genoeg een experiment met een deeltje herhaalt, (Bijvoorbeeld een dubbel-spleet experiment met electronen) dan komt er een bepaalde kans uit dat een deeltje zich op een bepaalde plek bevind. De kans dat dat deeltje na duizenden en duizenden keren met het deeltje schieten op een bepaalde plek is, is te halen uit de golffunctie. (De integraal (-oneindig --> +oneindig) van het kwadraat van de golffunctie althans.
Met de oneindigheid bedoelt Bart dat als je de golffunctie (wat jij uitrekent) kwadrateerd en dan integreert dat daar dan de kans uit komt dat je een deeltje op een bepaalde plek kan vinden. Je bekijkt dus de oppervlakte onder de kansgrafiek. Het is dus belangrijk dat de grafiek in totaal 1 is. (zie de formule van Bart) Dit is belangrijk omdat je in ieder geval weet dat het deeltje ERGENS onder die grafiek is. Dus de totale kans moet 1 zijn. (100% van de gevallen is het deeltje ergens onder je kansgrafiek) Je moet dus je vergelijking kunnen normaliseren. Normaliseren is dus ervoor zorgen dat de integraal van de gekwadrateerde mogelijke oplossing van de Schroedinger vergelijking op 1 uitkomt.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.
-
- Berichten: 336
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Het vrije deeltje is wel normaliseerbaar:
De oplossing uit de eerste post geeft eigenlijk een volledige set orthogonale oplossing. Elke lineaire combinatie van die oplossingen is weer een oplossing en je kunt bewijzen dat je elke oplossing van die vergelijking kunt schrijven als lineaire combinatie van de in de eerste post gevonden oplossingen.
Om de functie normaliseerbaar te maken moet je echter nog een slimme lineaire combinatie van de gevonden set oplossingen. Kies hiervoor een normaliseerbare beginvoorwaarde, dus een psi(x,t=0), ontbind deze in fouriercomponenten (dit zijn dus de oplossingen van de eerste post) en schrijf psi(x,t) als optelling van deze componenten en voila een normaliseerbaar vrij deeltje!
De oplossing uit de eerste post geeft eigenlijk een volledige set orthogonale oplossing. Elke lineaire combinatie van die oplossingen is weer een oplossing en je kunt bewijzen dat je elke oplossing van die vergelijking kunt schrijven als lineaire combinatie van de in de eerste post gevonden oplossingen.
Om de functie normaliseerbaar te maken moet je echter nog een slimme lineaire combinatie van de gevonden set oplossingen. Kies hiervoor een normaliseerbare beginvoorwaarde, dus een psi(x,t=0), ontbind deze in fouriercomponenten (dit zijn dus de oplossingen van de eerste post) en schrijf psi(x,t) als optelling van deze componenten en voila een normaliseerbaar vrij deeltje!
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.
-
- Berichten: 7.224
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Kun je dat eens voordoen dan? Er is aangetoond dat de golffunctie van een vrij deeltje niet normaliseerbaar is. Voor vrije deeltjes wordt dan ook gebruik gemaakt van golfpakketjes. Zie bijvoorbeeld hier:sirius schreef:Het vrije deeltje is wel normaliseerbaar:
De oplossing uit de eerste post geeft eigenlijk een volledige set orthogonale oplossing. Elke lineaire combinatie van die oplossingen is weer een oplossing en je kunt bewijzen dat je elke oplossing van die vergelijking kunt schrijven als lineaire combinatie van de in de eerste post gevonden oplossingen.
Om de functie normaliseerbaar te maken moet je echter nog een slimme lineaire combinatie van de gevonden set oplossingen. Kies hiervoor een normaliseerbare beginvoorwaarde, dus een psi(x,t=0), ontbind deze in fouriercomponenten (dit zijn dus de oplossingen van de eerste post) en schrijf psi(x,t) als optelling van deze componenten en voila een normaliseerbaar vrij deeltje!
http://panda.unm.edu/Courses/Fields/phys49...reeParticle.pdf
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 718
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Maar dan moet je wel een lineaire combinatie gebruiken van oplossingen met verschillende energieën.sirius schreef:Het vrije deeltje is wel normaliseerbaar:
De oplossing uit de eerste post geeft eigenlijk een volledige set orthogonale oplossing. Elke lineaire combinatie van die oplossingen is weer een oplossing en je kunt bewijzen dat je elke oplossing van die vergelijking kunt schrijven als lineaire combinatie van de in de eerste post gevonden oplossingen.
Om de functie normaliseerbaar te maken moet je echter nog een slimme lineaire combinatie van de gevonden set oplossingen. Kies hiervoor een normaliseerbare beginvoorwaarde, dus een psi(x,t=0), ontbind deze in fouriercomponenten (dit zijn dus de oplossingen van de eerste post) en schrijf psi(x,t) als optelling van deze componenten en voila een normaliseerbaar vrij deeltje!
-
- Berichten: 3.437
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Inderdaad: dan zit je dus niet meer in een eigentoestand van de Hamiltoniaan!
Never underestimate the predictability of stupidity...
-
- Berichten: 336
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Wat Bert en Elmo zeggen klopt perfect. De lineaire combinatie waar ik het over had wordt inderdaad ook wel golfpakketje genoemd. Maar dit pakketje is nog steeds wel een oplossing van de (tijdafhankelijke) schreudinger vergelijking, en dus een geldige golffunctie.
Het klopt wel dat de oplossingen van de tijdonafhankelijke schreudinger vergelijking voor het vrije deeltje niet normaliseerbaar zijn.
Het klopt wel dat de oplossingen van de tijdonafhankelijke schreudinger vergelijking voor het vrije deeltje niet normaliseerbaar zijn.
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.
-
- Berichten: 1.279
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
En wat als ik nu de oplossing sin(sqrt(2m/h-bar² E)x) neem?
De waarschijnmijkheid hiervan sin(sqrt(2m/h-bar² E)x)². Maar wat is de integraal hier nu van als ik als pad neem van 0 tot ?
En wat is dan de waarschijnlijkheid voor de plaats? En voor de impuls? EN bewwegt dit golfpakketje dan? Of heb ik hiervoor de tijdsafhankelijke schrodingervergelijking nodig?
De waarschijnmijkheid hiervan sin(sqrt(2m/h-bar² E)x)². Maar wat is de integraal hier nu van als ik als pad neem van 0 tot
?En wat is dan de waarschijnlijkheid voor de plaats? En voor de impuls? EN bewwegt dit golfpakketje dan? Of heb ik hiervoor de tijdsafhankelijke schrodingervergelijking nodig?
-
- Berichten: 7.224
Re: oplossing Schrodinger-vergelijking
Je wil niet het pad tussen 0 en hebben, maar je wilt integreren over de gehele ruimte (De kans om een deeltje in de gehele ruimte te kunnen vinden moet 1 zijn).
Probeer sin2 maar eens te integreren over de gehele ruimte. Het antwoord is onbepaald (vanwege zijn periodiciteit).
hebben, maar je wilt integreren over de gehele ruimte (De kans om een deeltje in de gehele ruimte te kunnen vinden moet 1 zijn).Probeer sin2 maar eens te integreren over de gehele ruimte. Het antwoord is onbepaald (vanwege zijn periodiciteit).
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
