[wiskunde] duur van bewerking bepalen

bassie01

Vraag (met voorbeeld uitgelegd)

Een koe (A) en een geit (B) doen 18 dagen over het kaalgrazen van een weide met een oppervlakte van 1

Een geit (B) en een ezel (C ) doen 9 dagen over het kaalgrazen van een weide met een oppervlakte van 1

Een koe (A) en een ezel (C ) doen 12 dagen over het kaalgrazen van een weide met een oppervlakte van 1

Hoelang doen de koe, geit en ezel gezamelijk (A+B+C) over het kaalgrazen van een weide met een opp. van 1 ?

(niet wiskundig benaderd zou dit dus minder dan < 9 moeten zijn.

Begin ;

A + B = 1/18,

B + C = 1/9,

A + C = 1/12

A + B + C = ????

TD

Verplaatst naar huiswerk.

ingdas

Je vergelijkingen kloppen, ik weet niet of je bekend met matrices?

Op die manier kun je opgave makkelijk in een matrix schrijven en deze rij-canoniek maken

[[ 1 1 0 |1/18]

[ 0 1 1 |1/9]

[ 1 0 1 |1/12]]

(Op een TI-83 kan dat met het commando rref()

Als je niet met matrices kunt werken kun je je A uit de ene vergelijking halen en stoppen in de andere vergelijking

A + B = 1/18 --> A=1/18-B

A + C = 1/12 --> C=1/12-A=1/12-1/18+B

B + C = 1/9 --> C=1/9-B

Nu weet je C=1/9-B=1/12-1/18+B, dus uit 1/9-B=1/12-1/18+B kun je je B halen, en dan kan het niet moeilijk meer zijn om A en B daaruit te vinden, en nog minder moeilijk om de som van die 3 te nemen.

Vladimir Lenin

hier een iets elegantere matrix-notatie, die van ingdas was nogal slordig.

\(\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & 0 & 1/18\\0 & 1 & 1 & 1/9\\1 & 0 & 1 & 1/12\\\end{array}\right]\)

canoniek is dit dus:

\(\left[\begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 1/72\\0 & 1 & 0 & 1/24\\0 & 0 & 1 & 5/72\\\end{array}\right]\)

@ingdas: je kan ook LaTeX gebruiken, door het tussen

Code: Selecteer alles

[tex]...[/tex]

te plaatsen

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] duur van bewerking bepalen

[wiskunde] duur van bewerking bepalen

Re: [wiskunde] duur van bewerking bepalen

Re: [wiskunde] duur van bewerking bepalen

Re: [wiskunde] duur van bewerking bepalen