Springen naar inhoud

[wiskunde] sinus (x+1/4pi)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2008 - 22:25

ik wil als herhaling voor goniometrie de functie sin(x+╝ :P ) = 1 oplossen. ik stuit al gelijk bij het begin op het probleem, hoe los ik deze op? ik heb met mijn grafische rekenmachine de functie bekeken en ben eruit dat het antwoord LaTeX :P + k :D moet zijn.

Maar hoe kan ik deze algebra´sch oplossen?

Het liefst begeleidende stappen, zodat ik het ook kan toepassen op andere goniometrische functies.

alvast bedankt

Veranderd door Rexxar, 04 december 2008 - 22:25


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2008 - 22:52

Kleine opmerking: je lost hier geen functie op, maar een vergelijking.

Ga eens een stapje terug. Weet je wat de (algemene) oplossing is van de vergelijking LaTeX ?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2008 - 22:56

sin t = 1 dus sin t = sin 1/2 :D

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2008 - 22:57

Het klopt dat 1 gelijk is aan sin (:D/2), maar kun je me nu alle t's geven die voldoen aan de vergelijking?
Het is duidelijk dat t=:P/2 voldoet, maar welke nog meer?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2008 - 22:57

sin t = 1 dus sin t = sin 1/2 :P


sin 1/2 :P + k2 :D natuurlijk

Veranderd door Rexxar, 04 december 2008 - 22:57


#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:00

Ah, je ziet het zelf al. Het is iets handiger om het als volgt te noteren:

sin t = 1 <=>
sin t = sin (:D/2) <=>
t=:P +2k :P

Terug naar je oorspronkelijke vergelijking:
sin (x+;)/4)=1
schrijf t=x+:P/4, dan staat er simpelweg sin t=1, waarvan de oplossing wordt gegeven door
t=:-k/2 +2k ;)
Dus dat wordt x+:D/4=:?/2 +2k ;)
dus x=....?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:07

t=:D +2k :P
Dus dat wordt x+:P/4=;) +2k :P
dus x=....?



x = :-k - ;)/4 + 2k :D dus x = 3/4 :? + 2k ;) ?

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:10

Perfect....als ik geen typfout gemaakt zou hebben. Ik had het al aangepast (de ;) in het rechterlid moest :?/2 zijn):

Dus dat wordt x+:P/4=;)/2 +2k :P
dus x=....?

x=:-k/4+2k ;)

Je ziet dus ook dat je antwoord dat je met je GR vond (of: dacht gevonden te hebben), niet correct is.
Bijv. voor x=:D/8 krijg je cos(:D/8)=0.92388... in plaats van 1.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:12

en hoe zit het dan met sin(2x + 1/4 :D ) = 1 ?

want dat is de volgende voor mijzelf om te proberen.

Veranderd door Rexxar, 04 december 2008 - 23:13


#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:15

Nou, ik denk dat deze nu wel moet lukken? Deze gaat op precÝes dezelfde manier. Volg gewoon de redenering uit mijn bericht hier
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:19

Dus dat wordt x+:D/4=:P/2 +2k :P
dus x=....?


dus 2x+;)/4 = :P/2 + 2k :-k
2x = ;)/4 + k2 :D
x = :?/8 + k ;) ?

ow ik had een foutje gemaakt zie ik net, het moet bij de eerste 1/4 pi zijn ipv 3/4 pi

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:21

Helemaal correct, en die fout had ik inderdaad hierboven ook al opgemerkt :D Kwam door een typfoutje van mij.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Rexxar

    Rexxar


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:22

ok dankjewel :D

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 december 2008 - 23:29

Graag gedaan; als je het eenmaal doorhebt is het een peuleschil.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures