[matlab] bifurcatiediagram

ametim

Ik had een vraagtje mbt het volgende probleem:

Verborgen inhoud

We hadden de volgende m-file gemaakt in Matlab, het gaat overigens om vraag 3c :

function F = bifurcationdiagram2(Amin, Amax, Xo, X1, No, Nmax)

A = Amin:0.005:Amax;

for a = 1:length(A)

for i = 1:Nmax

if i==1

Y(a,i) = Xo;

Z(a,i) = X1;

else Y(a,i) = A(a)*Y(a,i-1)*(1 - Y(a,i-1));

 Z(a,i) = A(a)*Z(a,i-1)*(1 - Z(a,i-1));

end

end

C = Y(:,No:Nmax);

D = Z(:,No:Nmax);

end

plot(A,C,'r',A,D,'g', 'markersize', 1);

axis([-3 3 -1.5 1.5])

xlabel('Alpha');

ylabel('y');

title('Bifurcationdiagram')

end

Wij begrijpen niet waarom de bifurcatie diagram onder andere geen oplossingen laat zien voor

\( \alpha<2 \)

. Ook als wij een negatieve startwaarde invoeren, komt er niet een spiegeling uit t.o.v. de alfa as.

Alvast bedankt voor het doorlezen van deze lap tekst

EvilBro

Wij begrijpen niet waarom de bifurcatie diagram onder andere geen oplossingen laat zien voor
\( \alpha<2 \)
.

Het probleem dat ik hier heb is dat ik niet weet hoe jullie de functie aanroepen. Als je een specifiek voorbeeld geeft van een call dan kan ik je (waarschijnlijk) vertellen wat er misgaat in dat geval.

Het valt me wel op dat jullie functie in de matlab code niet hetzelfde is als de functie in de opgave...

Ik heb overigens even het volgende geprutst. Let wel, tot een kwartier geleden of zo wist ik niet wat een bifurcatie diagram was. Het programma dat ik geschreven heb is gebaseerd op wat ik tussen dat moment en nu geleerd heb. Ik kan dus de plank volledig misslaan. Met andere woorden: als je er blindelings op vertrouwt dat mijn oplossing klopt dan kan je wel eens vreselijk de mist in gaan. Je bent gewaarschuwd.

Code: Selecteer alles

close all;

clear all;

figure;

hold on;

y_0 = -1:0.1:1; % starting points.

maxN = 100; % assume 'convergence' after maxN steps.

for a = 0:0.001:3,

y = y_0;

for i = 1:1:maxN,

y = a * y .* (1-y.^2);

end

plot(a*ones(size(y)), y, '.');

end

Als laatste wil ik nog de tip geven dat het volgens mij handig is om bij een specifieke 'a' en een specifiek startpunt y0 van de rij eens het verloop van de rij te bekijken. Je zult dan zien dat de rij voor a<2 wel degelijk convergeert (in sommige gevallen).

ametim

Heel erg bedankt EvilBro, grotendeels door jouw werk zijn we er nu uitgekomen!

Verborgen inhoud

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[matlab] bifurcatiediagram

[matlab] bifurcatiediagram

Re: [matlab] bifurcatiediagram

Re: [matlab] bifurcatiediagram