Methode om pi te berekenen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 1.279
Methode om pi te berekenen
Ik heb een methode gevonden om pi te berekenen zonder oneindige integralen of sommaties. Hier komt mijn wonderformule:
= [int -1->1] 1-x^2
Is pi dan toch een rational getal?
= [int -1->1] 1-x^2
Is pi dan toch een rational getal?
- Berichten: 1.460
Re: Methode om pi te berekenen
Je bedoelt toch deze integraal, niet?
Daar komt toch gewoon /2 uit?
Daar komt toch gewoon /2 uit?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
- Berichten: 24.578
Re: Methode om pi te berekenen
Uiteraard is pi geen rationaal getal en zo wonderlijk lijkt die formule nu ook weer niet.
Probeer die integraal maar eens uit te rekenen, hoogstwaarschijnlijk komen er goniometrische functies uit en daar zit pi natuurlijk ingebakken.
De bepaalde integraal die jij geeft lijkt me trouwens pi/2 als uitkomst te hebben, en niet pi.
Een primieve ervoor is ASIN(x)/2 + x*sqrt(1-x²)/2
Edit Math: primitieve is (zoals TD al goed aangaf)
Probeer die integraal maar eens uit te rekenen, hoogstwaarschijnlijk komen er goniometrische functies uit en daar zit pi natuurlijk ingebakken.
De bepaalde integraal die jij geeft lijkt me trouwens pi/2 als uitkomst te hebben, en niet pi.
Een primieve ervoor is ASIN(x)/2 + x*sqrt(1-x²)/2
Edit Math: primitieve is (zoals TD al goed aangaf)
- Berichten: 1.279
Re: Methode om pi te berekenen
OK het is pi over 2, srry. Dit is de eerste formule die geen integraal van -oneindig tot +oneindig gaat die ik ken.
- Berichten: 5.679
Re: Methode om pi te berekenen
Uh, wacht dat je van:Dit is de eerste formule die geen integraal van -oneindig tot +oneindig gaat die ik ken.
Of anders deze: log(i -1) = log(i2/i) =
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: Methode om pi te berekenen
Pi is zeker geen rationaal getal. Het is zelfs een transcendent getal, waarmee niets esoterisch wordt bedoeld. Het betekent alleen dat pi geen oplossing kan zijn van een vergelijking met gehele machten. Dit bijvoorbeeld in tegenstelling tot de vierkantswortel van 2. Pythagoras wist al dat dit geen rationaal getal is (een getal dat je als breuk kan schrijven), maar de vierkantswortel van 2 is geen transcendent getal. Het is bijvoorbeeld de oplossing van x^2=2.aaargh schreef:Ik heb een methode gevonden om pi te berekenen zonder oneindige integralen of sommaties. Hier komt mijn wonderformule:
= [int -1->1] 1-x^2
Is pi dan toch een rational getal?
Re: Methode om pi te berekenen
pi is een zeer speciaal getal en duikt overal op waar je het niet verwacht.aaargh schreef:Ik heb een methode gevonden om pi te berekenen zonder oneindige integralen of sommaties. Hier komt mijn wonderformule:
= [int -1->1] 1-x^2
Is pi dan toch een rational getal?
Enkele voorbeelden:
De kans dat je in een willekeurig kaartspel een harten trekt, is pi gedeeld door 4 keer pi.
De Franse wiskundige Buffon heeft een methode gevonden om op basis van kansrekening de waarde van pi te meten. Je trekt een aantal evenwijdige lijnen op de vloer en je gooit een naald. De afstand tussen de lijnen en de lengte van de naald moeten een bepaalde verhouding tot elkaar hebben. je gooit dan de naald een heel groot aantal keren op de vloer. Door te tellen hoe dikwijls de naald een van de lijnen raakt of er tussen ligt, kun je de waarde van pi berekenen.
- Berichten: 5.679
Re: Methode om pi te berekenen
Ja, apart he, vreemd genoeg werkt dat ook met e, [wortel]2 en zelfs met iDe kans dat je in een willekeurig kaartspel een harten trekt, is pi gedeeld door 4 keer pi.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 436
Re: Methode om pi te berekenen
wat is dat voor iets, pi gedeeld door 4 keer pi is gwn 1/4. Ik kan ook zeggen dat de kans dan is phi gedeeld door 4 keer phi of ....De kans dat je in een willekeurig kaartspel een harten trekt, is pi gedeeld door 4 keer pi.
Of begrijp ik het verkeerd?
- Berichten: 1.460
Re: Methode om pi te berekenen
Bedoeld wordt 2 / 4Of begrijp ik het verkeerd?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
- Berichten: 436
Re: Methode om pi te berekenen
pi²/4 , kun je op veel andere betere manieren zeggen dan pi gedeeld door 4 pi
- Berichten: 1.460
Re: Methode om pi te berekenen
Klopt, maar dat neemt niet weg dat de inbreng van de gast meer bijdroeg aan de topic dan de posts die erna kwamen.pi²/4 , kun je op veel andere betere manieren zeggen dan pi gedeeld door 4 pi
In feite is niets mis met de manier hoe hij/zij het opschreef, bij de interpretatie ging het mis...
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
- Berichten: 436
Re: Methode om pi te berekenen
pi gedeeld door 4 keer pi, die 4 hoort bij "keer", want (pi/4) keer pi zeg ge toch niet , dus niks mis aan mijn interpretatie:)
Edit Math:
Ik schrijf het even uit: / 4 * .
Volgorde van rekenen is van links naar rechts.
Eerst / 4, dan dit antwoord *
Antwoord = 2/4
Edit Math:
Ik schrijf het even uit: / 4 * .
Volgorde van rekenen is van links naar rechts.
Eerst / 4, dan dit antwoord *
Antwoord = 2/4
- Berichten: 5.679
Re: Methode om pi te berekenen
Oh maar dan is het fout, want de kans dat je in een willekeurig kaartspel een harten trekt is gewoon 1/4, niet 2/4.
(Daarom dacht ik ook dat je /(4pi.gif) bedoelde )
(Daarom dacht ik ook dat je /(4pi.gif) bedoelde )
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 1.460
Re: Methode om pi te berekenen
Uiteraard, harten is in een kaartenspel voor een kwart vertegenwoordigd. Vandaar die 1/4.Rogier schreef:Oh maar dan is het fout, want de kans dat je in een willekeurig kaartspel een harten trekt is gewoon 1/4, niet 2/4.
(Daarom dacht ik ook dat je /(4pi.gif) bedoelde )
De manier waarop de gast het vertelde was echter behoorlijk verwarrend. Hij haalt in feite voor niets erbij.
Het draagt dan ook niets aan de discussie bij.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>