Springen naar inhoud

[wiskunde] vergelijking met 2 onbekenden met wortel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

helpjp

    helpjp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2008 - 15:27

Beste mensjes,

Ik krijg deze vergelijking niet opgelost. Er zouden twee oplossingen moeten zijn volgens mij.
Beiden omschrijven naar y= en plotten > intersecten levert maar een uitkomst.
Kunnen jullie mij helpen? Krijg het niet gedaan...

LaTeX
LaTeX

JP

(PS. typfout in de titel zag ik te laat, kan hem niet meer aanpassen...)

Veranderd door Phys, 20 december 2008 - 15:32


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2008 - 15:35

Hint: wat is de meetkundige betekenis van een vergelijking van de vorm LaTeX ?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

helpjp

    helpjp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2008 - 15:36

Een cirkel denk ik dat je bedoeld?

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2008 - 15:39

Ja, maar kun je iets specifieker zijn? Wat stellen x0,y0 en r voor?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

NvdB

    NvdB


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 december 2008 - 22:11

Dan vertel ik het maar:
(x0,y0) is de oorsprong van die cirkel met straal r ...

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 december 2008 - 22:20

Dan vertel ik het maar:

Laat dat in het vervolg maar achterwege. Dat TS niet antwoordt betekent niet dat hij het niet weet, maar dat hij niet meer online is geweest. En als hij het niet weet, kan hij dat vertellen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2609 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 december 2008 - 07:28

Dan vertel ik het maar:
(x0,y0) is de oorsprong van die cirkel met straal r ...


x0 en y0 vormen niet de oorsprong, maar het middelpunt van de cirkel ...
De oorsprong is O(0,0).

#8

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 december 2008 - 13:16

Ik krijg deze vergelijking niet opgelost.
LaTeX


LaTeX

Kwadrateer beide vergelijkingen links en rechts.

#9

helpjp

    helpjp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2008 - 13:58

Laat dat in het vervolg maar achterwege. Dat TS niet antwoordt betekent niet dat hij het niet weet, maar dat hij niet meer online is geweest. En als hij het niet weet, kan hij dat vertellen.


Ik had het inderdaad geweten. Sterker nog: daarvan is hij afgeleid. Zie ik nu iets heel stoms over het hoofd in die afleiding??

Kwadrateer beide vergelijkingen links en rechts.


Dat geeft voor mij niet de benodigde informatie. Het is me gelukt om het om te schrijven naar y=..., maar dan krijg ik maar 1 oplossing. Ergens gaat er volgens mij een oplossing verloren.

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2008 - 16:11

Ik had het inderdaad geweten. Sterker nog: daarvan is hij afgeleid. Zie ik nu iets heel stoms over het hoofd in die afleiding??

Nee hoor, ik denk het niet. Ik wilde je laten inzien dat je de snijpunten tussen twee cirkels wilt berekenen, en dat je daarvan een schets kon maken ter bevordering van het inzicht. Echter nu blijkt dat de vergelijkingen juist daarvan zijn afgeleid, dus dit wist je al.

Dat geeft voor mij niet de benodigde informatie. Het is me gelukt om het om te schrijven naar y=..., maar dan krijg ik maar 1 oplossing. Ergens gaat er volgens mij een oplossing verloren.

Ik zou zeggen: laat eens zien wat je hebt gedaan.

Wat je bijv. kunt doen is de tweede vergelijking van de eerste aftrekken, zodat je uitkomt op
8x+6y-27=13 --> y=(20-4x)/3
Dit invullen in de eerste vergelijking (kan natuurlijk ook in de tweede) geeft je dan
25x2-202x+394=0
en dat geeft je uiteraard twee oplossingen voor x.

Terug invullen in y=(20-4x)/3 geeft je dus ook twee oplossingen voor y.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

helpjp

    helpjp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2008 - 16:34

LaTeX
LaTeX

Levert mij:

LaTeX

En dan houdt mijn kennis op...

Wat je nu dus zegt:

LaTeX
LaTeX

Geeft:

LaTeX

Ik ga even GR zoeken, ik neem aan dat dit twee oplossingen geeft...

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4197 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2008 - 16:37

Ik ga even GR zoeken, ik neem aan dat dit twee oplossingen geeft...

Dat hoeft niet als je goed kijkt naar Phys' post.
Quitters never win and winners never quit.

#13

helpjp

    helpjp


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 december 2008 - 16:55

Dan snap ik waarschijnlijk zijn post niet. Het aftrekken vat ik niet, ik dacht dat ik dat zo omzeild had...

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2008 - 17:01

Wat je bijv. kunt doen is de tweede vergelijking van de eerste aftrekken, zodat je uitkomt op
8x+6y-27=13 --> y=(20-4x)/3

Trek de 2e vgl. van de 1e af:
(x-1)2+(y+1)2-(x-5)2-(y-2)2=16-3

Volg je dit?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2008 - 17:04

Dan snap ik waarschijnlijk zijn post niet. Het aftrekken vat ik niet, ik dacht dat ik dat zo omzeild had...

Je moet de vergelijkingen van elkaar aftrekken, nadat je beide leden van elke vergelijking gekwadrateerd hebt. Wat dat aftrekken betreft, ben je bekend met de zgn. combinatiemethode voor het oplossen van stelsels?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures