Ik ging als volgt te werk:Bereken de arbeid\(U\)die gevolg is van de kracht\(\vec {F} = 3y\vec{e_x} + 2x\vec{e_y}\)op een puntmassa dat een baan beschrijft volgens de vergelijking\(y=x^2\)van het punt met x-coördinaat 0 tot het punt met x-coördinaat 7.
\(\vec{F} = \left\{ \begin{array}{c} 3x^2 \\ 2x \end{array} \right\} \mbox{N}\)
werkt in op een puntmassa waarvan de coördinaten en krachten in die coördinaten bekend zijn.\(\vec{r_1} = \left\{ \begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array} \right\} \mbox{m}\)
en \(\vec{r_2} = \left\{ \begin{array}{c} 7 \\ 49 \end{array} \right\} \mbox{m}\)
en dus \(\vec{F_1} = \left\{ \begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array} \right\} \mbox{N}\)
en \(\vec{F_2} = \left\{ \begin{array}{c} 147 \\ 14 \end{array} \right\} \mbox{N}\)
De hoek \(\theta\)
tussen positievector en krachtvector is dan \(\theta = \arctan \left( \frac{14}{147} \right) \mbox{rad} = 0.09495 \; \mbox{rad}\)
Nu is \(U = \int \limits_{\vec{r_1}}^{\vec{r_2}} \vec{F} \; d\vec{r} = \int \limits_{0}^{7} F \cos \left( \theta \right) \; ds = F \cos \left( \theta \right) s \vert_0^7 = 1029.000 \mbox{Nm}\)
Nu kom ik wel een mooi rond getal uit, maar het blijkt niet te kloppen... U = 800,3 Nm volgens mijn boek...Kan iemand mij uitleggen wat ik verkeerd doe?
Dank,
Denis
), maar het antwoord van het boek lijkt me wel juist.
