[fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 10.179
[fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Nog een oud-examenvraag die niet wil lukken
Een puntmassa is vrij om op een rechte te bewegen zonder wrijving. Het ondervindt een kracht F = cos(ωt) volgens de rechte en heeft een beginsnelheid v0. Bespreek de beweging van het deeltje. Onder welke voorwaarden maakt dit deeltje een harmonische beweging?
Ik weet dat het tegen de "regels" in is, maar ik wou dat ik kon zeggen wat ik al had, ik heb jmmr genoeg gewoonweg geen idee hoe hieraan te beginnen :$
Alvast bedankt!!
Een puntmassa is vrij om op een rechte te bewegen zonder wrijving. Het ondervindt een kracht F = cos(ωt) volgens de rechte en heeft een beginsnelheid v0. Bespreek de beweging van het deeltje. Onder welke voorwaarden maakt dit deeltje een harmonische beweging?
Ik weet dat het tegen de "regels" in is, maar ik wou dat ik kon zeggen wat ik al had, ik heb jmmr genoeg gewoonweg geen idee hoe hieraan te beginnen :$
Alvast bedankt!!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4.246
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Los op:
\( F =ma =m \ddot{x} = \cos( \omega t) \)
met\( \dot{x}(0)=v_0 \)
en \( x(0) = 0\)
Een harmonische beweging ontstaat als een deel van de homogene oplossing voorkomt in de RHS.Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 10.179
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
RHS? En wat daar staat, is dat dan een differentiaalvgl? Want m is toch niet gekend?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 771
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Ok, ik ben hier niet zo heel goed in, maar zo zou ik het aanpakken:
m*a = cos(ωt)
En dan zal je daaruit mss wel kunnen afleiden wanneer de baan harmonisch is....
(vermoord me aub niet als het fout is...)
Edit: Dirkwb was me blijkbaar voor
m is niet gekend, maar wel een constante...
m*a = cos(ωt)
\(\int m*dv = \int cos(\omega t)*dt \)
v+v0 = \(\frac{sin(\omega t)}{\omega m}\)
En dan nogmaals de DV oplossen, zodat je de baan van het voorwerp kent.En dan zal je daaruit mss wel kunnen afleiden wanneer de baan harmonisch is....
(vermoord me aub niet als het fout is...)
Edit: Dirkwb was me blijkbaar voor
m is niet gekend, maar wel een constante...
-
- Berichten: 4.246
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Doen we niet hoor(vermoord me aub niet als het fout is...)
nee ik bedoelde "righthand side".RHS = rechtlijnig harmonische trilling
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 771
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Ja ik had ff niet nagedacht toen ik dat typtenee ik bedoelde "righthand side".
- Berichten: 10.179
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Is de oplossing dan
PS ik sluit mij aan bij DirkWB wat het vermoorden betreft xD
\( x = \frac{-cos(\omega t)}{\omega^2 m}-v_0*t\)
...PS ik sluit mij aan bij DirkWB wat het vermoorden betreft xD
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 771
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
volgens mij wel ja
Nu kan je ook zien wat de voorwaarde is dat je een harmonische trilling hebt.
(het is dat ik dit pas dit semester heb geleerd, en dat ik er zelf veel last mee heb, dat ik beetje onzeker ben )
Nu kan je ook zien wat de voorwaarde is dat je een harmonische trilling hebt.
(het is dat ik dit pas dit semester heb geleerd, en dat ik er zelf veel last mee heb, dat ik beetje onzeker ben )
- Berichten: 10.179
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Hmm, is dat niet altijd? :s :$ In dit geval weliswaar
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 771
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Hmm, is dat niet altijd? :s :$ In dit geval weliswaar
euhm, kijk eens naar die v0*t...
Die term heeft volgens mij wel invloed op de baan, en zorgt ervoor dat die niet harmonisch is
- Berichten: 7.556
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Ik neem aan de je nietIs de oplossing dan\( x = \frac{-\cos(\omega t)}{\omega^2 m}-v_0t\)...
\(x\)
maar \(\ddot{x}\)
bedoelt? Zo ja, dan klopt het, alhoewel ik +v_0t i.p.v. -v_0t heb.PS: het Latex-commanda voor cos is \cos, dus met een backslash:
\(\cos \)
i.p.v. \(cos\)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 10.179
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Ja idd, dom foutje van mezelf het moet een + zijn.
Hoe zit het dan met die voorwaarden voor harmonische trilling?
Wederom bedankt aan iedereen btw
@Tommeke14: Wij hadden eerst v+v0, dit moest natuurlijk v-v0 zijn
Hoe zit het dan met die voorwaarden voor harmonische trilling?
Wederom bedankt aan iedereen btw
@Tommeke14: Wij hadden eerst v+v0, dit moest natuurlijk v-v0 zijn
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 771
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
hmm phys, ik ben het niet met je eens...Phys schreef:Ik neem aan de je niet\(x\)maar\(\ddot{x}\)bedoelt? Zo ja, dan klopt het, alhoewel ik +v_0t i.p.v. -v_0t heb.
PS: het Latex-commanda voor cos is \cos, dus met een backslash:\(\cos \)i.p.v.\(cos\)
die x is toch de baan,
\(\ddot{x}\)
is de versnelling, die we al 2x geintegreerd hebbenbovendien is het volgens mij wel -v0*t, die is namelijk naar het ander lid gebracht...
- Berichten: 7.556
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
Nou, dan maar even de berekening, want ik weet natuurlijk niet welke vergelijking jij precies bedoelt:
\(m\ddot{x}=\cos(\omega t)\)
\(m\frac{dv}{dt}=\cos(\omega t)\)
Scheiden v. variabelen:\(\int_{v_0}^v mdv'=\int_0^t\cos(\omega t')dt'\)
\(m(v-v_0)=\frac{\sin(\omega t)}{\omega}\)
\(v(t)=\frac{\sin(\omega t)}{m\omega}+v_0\)
Dus \(x(t)=\frac{dv(t)}{dt}=\frac{\cos(\omega t)}{m}\)
terwijl \(a(t)=\int v(t)dt=-\frac{\cos(\omega t)}{m\omega^2}+v_0 t\)
\\edit: die laatste twee regels zijn natuurlijk fout; definities zijn omgedraaidNever express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 771
Re: [fysica-trilling] harmonische beweging onder een kracht f
ah je hebt idd gelijk over die +
zie men eerste post over het al dan niet vermoorden van mij als ik fout ben he
zie men eerste post over het al dan niet vermoorden van mij als ik fout ben he