\(\left\{ \begin{array}{c} x^2 + y^2 - z^2 = 9 \\ z = 4 \end{array}\)
Daarvan vragen ze ons een parametrisatie te geven. Nu, ik zie dat de kromme de gemeenschappelijke kromme zal zijn van de hyperboloïde \(\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{3^2} - \frac{z^2}{3^2} = 1\)
en het vlak \( z = 4\)
.Dus, volgens mij is de parametrisatie
\(\left\{ \begin{array}{c} x = 3 \cos t \\ y = 3 \sin t \\ z = 4 \end{array}\)
, met \( t \in \left[ 0 , 2 \pi \right]\)
, die drie vanwege de afstand tot de oorsprong. Volgens mijn boek is het echter
\(\left\{ \begin{array}{c} x = 5 \cos t \\ y = 5 \sin t \\ z = 4 \end{array}\)
, met \( t \in \left[ 0 , 2 \pi \right]\)
.Kan iemand mij uitleggen waarom?
Dank,
Denis
