[wiskunde] lineair stelsel met parameter

abel

Ik had een vraagje over een oude examenvraag die ik oploste, maar we hebben daar geen verbetering van, dus dacht ik om hier eens te controleren of ik juist zit, als dat goed is.

De opgave luidt: Bespreek dit stelsel voor de parameter m.

* x + 2y = 5

* x - 3y = 0

* x + m = 4

We zien dus dat de matrix A ten hoogste rang 2 kan zijn, maar de matrix Ab (de uitgebreide matrix) rang drie kan zijn. Als je deze 2x2 determinant uitrekent, zien we dat hij verschillend van nul is, en dat de rang van A dus altijd twee is.

Als we de determinant uitrekenen van de matrix Ab; komen we uit dat deze gelijk is aan de uitdrukking

"-5+5m"

dus voor de waarden m=1 is de determinant nul, en de rang gelijk aan 2.

oplossing:

m=/=1

altijd strijdige stelsels aangezien rangAb>rangA

m=1

1 oplossing;

(uitwerking van de oplossing)

Zit ik hier een beetje juist mee?

Groetjes,

abel.

stoker

ziet er juist uit.

uit de eerste twee vergelijkingen kan je voor x en y de unieke oplossing zoeken. dus weet je x, vul die in in de laatste vergl en je krijgt m. als je stelsel dus niet strijdig mag zijn, moet die m daaraan gelijk zijn.

in alle andere gevallen is je stelsel strijdig. en dat is inderdaad voor m!=1

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] lineair stelsel met parameter

[wiskunde] lineair stelsel met parameter

Re: [wiskunde] lineair stelsel met parameter