[wiskunde] continuiteit

velgrem1989

Hoi,

Kan iemand me vertellen wat het belang is van het gesloten zijn van het interval bij de tussenwaardestelling?

thanks.

TD

Formuleer de stelling eens zoals jij ze gezien hebt en probeer je in te beelden wat er "mis" kan lopen als je met het open interval zou werken.

velgrem1989

Gegeven een functie f(x) Ctu op het gesloten interval [a,b]. Dan bereikt de functie f(x) in dat interval alle functiewaarden tussen f(a) en f(b). Er bestaan een maximale en miniale functiewaarde die binnen het interval bereikt worden. d.w.z er bestaan een c in [a,b] aarvoor geldt dat f© maximaal(minimaal) is.

ik zie het probleem niet met een open interval , dan zou volgens mij nog steeds alle functiewaarden bereikt worden tussen f(a) en f(b), maar dan zonder f(a) en f(b)

TD

Als f maar continu is op (a,b), hoeven f(a) en f(b) niet eens te bestaan - laat staan dat die functiewaarden bereikt zouden kunnen worden met c in (a,b).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] continuiteit

[wiskunde] continuiteit

Re: [wiskunde] continuiteit

Re: [wiskunde] continuiteit

Re: [wiskunde] continuiteit