ik probeerde volgende oud-examenvraag, maar kwam er niet echt uit...
Bestaat er een orthogonale matrix van de vorm:
\(\begin{matrix}\frac{3}{5} & 0 & \frac{4}{5}\\a & b & c\\d & e & f\\\end{matrix}\)
? Zoja, bepaal a, b, c, d, e en f. Zoneen, bewijs.Een bewijs dat het niet bestaat, zie ik niet meteen dus dacht ik een vb te zoeken via de eigenschap dat een matrix orthogonaal is asa rijen én kolommen orthonormaal zijn (dus norm 1 hebben...) en dat de determinant 1 moet zijn en ondertussen moet ook nog eens gelden dat
\(A^{T} = A^{-1}\)
. Maar ik vrees dat dit allemaal beetje ingewikkeld wordt :sIemand een suggestie? Aanzet is voldoende
Bvd,
Dries
Hij voldoet aan alle bovenstaande voorwaardes...
