Hallo
Ik probeer wat oefeningen te maken van wiskunde meerbepaald over integreren via de substitutiemethode. Maar ik raak maar niet uit de volgende opgave. Raakt iemand hier wijs uit?
∫(5^x)/(5^x+3^x ) dx
Groeten
Laatste berichten
-
10:10
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren?
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
08:56
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 11
-
22:05
projectiel 7
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] integralen: substitutie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
Ik verplaats je topic even naar huiswerk, daar passen dit soort opgaven beter.
Dus:
Dus:
\(\int {\frac{{5^x }}{{5^x + 3^x }} \,\mbox{d}x} \)
Hier 'zie' ik een trucje, deel teller en noemer eens door 3x."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 150
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
Als eindantwoord heb ik :
\( \int \frac{5^x}{5^x + 3^x}\mbox{d}x = \ln\left( u-\frac{5}{3} \right) + C' \)
Met \(u = \left( \frac{5}{3}\right)^x + 1\)
, klopt dit?-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
Niet helemaal...
\(\int {\frac{{5^x }}{{5^x + 3^x }} \,\mbox{d}x} = \int {\frac{ \left( \frac{5}{3} \right)^x }{{\left( \frac{5}{3} \right)^x+1}} \,\mbox{d}x} \)
Stel nu de noemer gelijk aan u, er komt nog een extra factor opdat de teller de afgeleide is van de noemer."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
ja de redenaties kan ik volledig volgen, voor eindresultaat bekom ik dan: ln((5/3)^x + 1)
Het antwoord heb ik gekregen van onze docenten maar zij bekomen het volgende: (1/(ln5-ln3)) * ln((5/3)^x + 1)
Begrijpt iemand hoe hieraan moet gekomen worden???
Het antwoord heb ik gekregen van onze docenten maar zij bekomen het volgende: (1/(ln5-ln3)) * ln((5/3)^x + 1)
Begrijpt iemand hoe hieraan moet gekomen worden???
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
Laat eens zien hoe jij aan je uitkomst komt... Er ontbreekt toch een extra factor, afkomstig van de substitutie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
dus ik deel alles door 3^x
daarna neem ik als subsitutie: u=(5/3)^x + 1
waarna du = (5/3)^x dx
dan hou ik volgende integraal over: ∫▒〖1/u du〗
uitwerking van deze integraal wordt ln (u) en dan vul ik u terug in.
Waar loopt het mis?
daarna neem ik als subsitutie: u=(5/3)^x + 1
waarna du = (5/3)^x dx
dan hou ik volgende integraal over: ∫▒〖1/u du〗
uitwerking van deze integraal wordt ln (u) en dan vul ik u terug in.
Waar loopt het mis?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
Hierboven. Wat is de afgeleide van ax?michaeldeloof schreef:waarna du = (5/3)^x dx
(...)
Waar loopt het mis?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
aaah nu zie ik het zeer hard bedankt hoor.
afgeleide van a^x is a^x ln a, ik had verward met de afgeleide van e^x
daarna komt inderdaad alles correct uit
nogmaals bedankt TD
afgeleide van a^x is a^x ln a, ik had verward met de afgeleide van e^x
daarna komt inderdaad alles correct uit
nogmaals bedankt TD
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integralen: substitutie
Inderdaad! Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
