[wiskunde] vergelijking met logaritmen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 5

[wiskunde] vergelijking met logaritmen

f(x) =
\(3^x\)
en g(x) =
\(3^x^+^1 - 6\)
Vraag 1: Bereken exact voor welke waarden van q de grafieken een lijnstuk met lengte
\(\frac{1}{2}\)
afsnijden van de lijn y = q. Geef de waarden van q in de vorm
\(a +b\sqrt{c}\)
.

Ik kwam al aardig ver, maar dat herleiden tot
\(a +b\sqrt{c}\)
lukt niet echt ...

Dit deed ik:

f(p) =
\(g(^p^+^\frac{1}{2}) -6\)
of g(p) =
\(f(^p^+^\frac{1}{2})\)
\(3^p\)
=
\(3^(^p^+^1^+^\frac{1}{2}) -6\)
of
\(3^(^p^+^1^) - 6\)
=
\(3^(^p^+^\frac{1}{2}^)\)
\(3^p = 3^(^p^+^1^\frac{1}{2}^) -6\)
of
\(3\)
·
\(3^p - 6 = 3^\frac{1}{2}\)
·
\(3^p\)
\(3^p = 3\sqrt{3}\)
·
\(3^p -6\)
of
\(3\)
·
\(3^p - 3^\frac{1}{2}\)
·
\(3^p - 6 = 0\)
\(3^p - 3\sqrt{3}\)
·
\(3^p +6 = 0\)
of
\(3^p - \sqrt{3}\)
·
\(3^p - 6 = 0\)
Verder dan dit kom ik niet echt ... hopelijk kan iemand me hierbij helpen! Het is erg belangrijk, hier heb ik morgen namelijk een tentamen over!

Re: [wiskunde] vergelijking met logaritmen

De eerste vergelijking is correct, maar de tweede niet.

Zeg
\(f(p) = q\)
en
\(f( r) = q\)
.

Dan willen we dat
\(p-r=\frac12\)
of dat
\(r-p=\frac12\)
.

Dus
\(q = 3^p = 3^{r+1}-6 = 3^{p+\frac12}-6\)
of
\(q = 3^p = 3^{p+\frac32}-6\)
.

Dan is
\(3^p(1-\sqrt{3}) = -6\)
of
\(3^p(1-3\sqrt{3})=-6\)
Dan is
\(3^p = \frac{6}{\sqrt{3}-1} = 3(\sqrt{3}+1)\)
of ...

en is
\(p =^3\log(3(\sqrt{3}+1))\)
of ...

Berichten: 5

Re: [wiskunde] vergelijking met logaritmen

PeterPan schreef:De eerste vergelijking is correct, maar de tweede niet.

Zeg
\(f(p) = q\)
en
\(f( r) = q\)
.

Dan willen we dat
\(p-r=\frac12\)
of dat
\(r-p=\frac12\)
.

Dus
\(q = 3^p = 3^{r+1}-6 = 3^{p+\frac12}-6\)
of
\(q = 3^p = 3^{p+\frac32}-6\)
.

Dan is
\(3^p(1-\sqrt{3}) = -6\)
of
\(3^p(1-3\sqrt{3})=-6\)
Dan is
\(3^p = \frac{6}{\sqrt{3}-1} = 3(\sqrt{3}+1)\)
of ...

en is
\(p =^3\log(3(\sqrt{3}+1))\)
of ...
Het spijt me... maar volgens mij snap ik je uitleg niet helemaal ...

Er moet uitkomen: q =
\(\frac{3}{13} + \frac{9}{13}\sqrt{3}\)
of q =
\(-3 -3\sqrt{3}\)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] vergelijking met logaritmen

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer