[wiskunde] differentiaalvergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 07-01-'09, 10:44

Redbok

Gebruikersavatar
Berichten: 155

[wiskunde] differentiaalvergelijking

Hoe los ik volgende dv op:

diff(diff(phi(x),x),x)-1/L^2*phi(x)=0

Scheiding der veranderlijken en tweemaal integreren levert:

phi*ln(phi)-phi = x^2/2/L^2+A*x+B

Hoe moet ik dan verder?

Bedankt.
Omhoog

Bericht 07-01-'09, 11:03

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking

Verplaatst naar huiswerk.

Bedoel je dus:
\(\varphi ''\left( x \right) - \frac{1}{{L^2 }}\varphi \left( x \right) = 0\)
Dit is een lineaire differentiaalvergelijking met constante coëfficiënten, heb je hier geen methode voor gezien? De karakteristieke vergelijking is k²-1/L² = 0 dus de wortels zijn k = :D 1/L dus de oplossing is...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 07-01-'09, 11:14

Redbok

Gebruikersavatar
Berichten: 155

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking

Ja die bedoel ik,

bedankt voor het op weg zetten, ik kom er nu wel uit.

Differentiaalvergelijkingen zijn ondertussen al een poosje geleden voor me...
Omhoog

Bericht 07-01-'09, 11:30

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking

Ok, graag gedaan.

Als je je oplossing wil controleren:
Verborgen inhoud
\(\varphi(x) = c_1 e^{\frac{x}{L}}+c_2 e^{-\frac{x}{L}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”